ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения Гамильтона. Фазовое пространство из "Введение в термодинамику Статистическая физика " Действительно, прибавление к t любой постоянной не нарушает дифференциальных уравнений, так как в них t входит только под знаком дифференциала. [c.167] Состояние осциллятора ыожпо изобразить точкой па фазовой ПЛОСКОСТИ д, р. Движению системы соответствует перемещение изображающей фазовой точки по фазовой линии , определенной в нашем случае уравнением энергии. Эти кривые постоянной энергии представляют собой систему подобных эллипсов. Второй интеграл (1.11) определяет скорость движения фазовой точки по этой кривой. [c.168] В случае системы со многими степенями свободы пользуются аналогичной геометрпческой терминологией. Если величины у и Рк рассматривать как прямоугольные координаты в пространстве 2п измерений, то состояние системы ( фаза ) определяется точкой ( фазовой точкой или изображающей точкой) в этом 2ге-мерном фазовом пространстве . Если наша система — отдельная молекула, это пространство называют л,-пространством, если же это совокупность частиц (газ или другое тело в целом), то Г-пространством. С течением времени изображающая точка перемещается в фазовом пространстве по кривой, по фазовой траектории . Эта кривая определяется пересечением 2ге—1 поверхностей (1.4) и (1.5). Поэтому она в любом случае лежит на поверхности энергии . [c.168] Если мы рассмотрим не одну систему, а целую совокупность их, то состояние будет определено совокупностью фазовых точек, движение — совокупностью фазовых траекторий. Для наглядного представления мы можем сравнить наши фазовые точки с совокупностью частиц, взвешенных в жидкости (или, в пределе, в случае непрерывного их распределения, с краской, введенной в жидкость) и движущихся вместе с ней. При этом мы должны считать поток жидкости стационарным, так как в силу уравнений Гамильтона (Я не зависит от I) фазовая скорость в даппой точке пе зависит от времени. [c.168] В статистической физике понятие поверхности энергии играет существенную роль. Поэтому приведем еще примеры, касающиеся поверхности энергии в простейших случаях. [c.168] Мы не будем рассматривать де- Рис. 1. [c.169] Принимая во внимание сказанное относительно функции Ui, легко представить, что этот след имеет характер, изображенный на рис. 2. [c.170] Вернуться к основной статье