ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения пограничного слоя из "Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей Книга 2 Издание 4 " НЫМИ физическими параметра-Мй. Необходимые уточнения на особенности реального пограничного слоя вносят потом при расчете тепловых потоков. [c.13] В этих уравнениях использованы обозначения х, —координаты, причем ось л направлена по касательной к контуру (стенки) и, следовательно, отсчитывается по образующей канала, ось у направлена по нормали к контуру, т. е. перпендикулярно оси х г — радиус — расстояние данной точки в пограничном слое от оси камеры и сопла К — радиус рассматриваемого сечения камеры или сопла и, V — компоненты осредненной скорости, соответствующие осям х, у ц, х , X, Хт. — соответственно молекулярные и турбулентные вязкость и теплопроводность. Девять уравнений содержат девять неизвестных и, V, Т, То, р, ц, X, X, до — система уравнений замкнутая. Запишем граничные условия для написанных уравнений пограничного слоя. [c.14] Яо — Яст= — l p) SJo Sy)y=o — общий поток тепловой энергии равен тепловому потоку, уходящему в стенку. [c.14] Заметим, что так как мы приняли равенство чисел Рг = Ргт=1, то толщина динамического и теплового пограничных слоев одинакова 5 = 5,.. [c.14] Кроме того, считаем температуру Тооо и энтальпию торможения /о 00 постоянными для всего потока, а величины скорости потока И оо и давления р в сечении потока — заданными функциями продольной координаты х от некоторого исходного сечения (л = 0) вдоль образующей КС и сопла. [c.14] Дифференциальные уравнения турбулентного пограничного слоя используются в теории пограничного слоя для составления интегральных уравнений импульсов и энергии, которые получаются интегрированием дифференциальных уравнений движения и энергии в пределах толщины соответствующего пограничного слоя (динамического или теплового). Полученные интегральные уравнения импульсов и энергии затем решаются с использованием некоторых полуэмпирических зависимостей. Этот путь решения уравнений пограничного слоя позволяет перейти от очень трудных поисков решений дифференциальных уравнений в частных производных, удовлетворяющих каждой точке пограничного слоя, к более простому нахождению решения двух обыкновенных дифференциальных уравнений, удовлетворяющих теперь условиям только в среднем по толщине пограничного слоя. [c.15] Как показывает опыт, этот путь решения дифференциальных уравнений пограничного слоя является очень плодотворным, позволяющим во многих практических случаях доводить задачи расчета трения и теплообмена до инженерных методов расчета. [c.15] Примечание. Знак минус перед в (11.21) опущер, так как в дальнейшем считаем, что направление теплового пот( ка заранее известно. [c.16] Физический смысл толщины вытеснения 5 в том, что она пропорциональна вытесненному расходу из пограничного слоя вследствие уменьшения скорости. [c.16] Если стенку канала отодвинуть на величину 5, то расход через канал останется таким же, как и в идеальном случае при отсутствии вязкости и пограничного слоя. [c.16] Физический смысл толщины потери импульса 5 в том, что она пропорциональна потерянному количеству движения в пограничном слое из-за тормозящего воздействия стенки и, следовательно, определяет величину силы трения на стенке. [c.16] Физический смысл толщины потери энергии в том, что она пропорциональна потерянной энергии в пограничном слое из-за охлаждающего воздействия стенки и, следовательно, 5 определяет величину теплового потока, уходящего в стенку. [c.16] Действительно, как видно из (11.20) и (11.21), величины р и уже выбранная в данном случае разность ( ооо Лд) в уравнениях, если туда подставить соответственно 5 и 5, сокращаются и, следовательно, от их выбора конечные результаты не зависят. [c.16] Для решения уравнений импульсов и энергии необходимо, таким образом, получить еще три дополнительных соотношения, связывающих неизвестные величины между собой. Для этого на основе некоторых экспериментальных данных и теоретических соображений задают заранее безразмерные эпюры распределения скорости и температуры (энтальпии) поперек пограничного слоя зависимости от безразмерной координаты. В других методах расчета пограничного слоя распределение скорости и температуры (энтальпии) находят из условий задания распределения х и д (или Я о) поперек пограничного слоя. [c.16] Вернуться к основной статье