ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Система уравнений для неравновесных функций распределения из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " Задача 2В. Для классической системы N частиц с парным взаимодействием написать цепочку уравнений Боголюбова для функций распределения Р,. Записать первые два уравнения этой цепочки, выделив корреляционные чааи в функциях Ег и з. [c.399] Выписывая это уравнение для случаев = 1,2,3. получим цепочку уравнений Боголюбова (см. 4 гл. 5). [c.400] Задача 29. Написать сиаему уравнений, позволяющую рассчитать одночастичную функцию распределения F с точностью до первой поправки включительно по параметру низкой плотности. [c.401] Задача 30. Выделить малый параметр для системы с кулоновским взаимодейавием и написать систему уравнений, позволяющую рассчитывать одночааичную функцию с точностью до первой поправки по этому параметру. [c.401] Решение. Так как и к, представленная в условии, удовлетворяет уравнению Лиувилля, если только г,( , 0) и Р((4, 0) удовлетворяют уравнениям Гамильтона р, == -5Я/5г, и г, = дН/др с начальным условием (0) = 0. функции Р1 и J 2 получаются из )Jv, а уравнения для них — из уравнения для то утверждение, содержащееся в условии задачи, вполне очевидно. [c.402] Это и есть частицеподобное выражение для Р]. Естественно, что как так и эта функция имеют чисто академический интерес, так как для их построения необходимо располагать точным решением механической задачи о движении всех N частиц системы. [c.403] Для двухчастичной функции — все аналогично. [c.403] Так как второе соотношение выполняется при любых р, и Р2, то отсюда следует, что функция и(гь Г2) = 0. В полученных уравнениях для Р, и Р2 сразу узнаются цепочки Боголюбова для равновесных функций распределения (1946), которые можно получить, если продифференцировать определения F,(ri) и F2(ri,r2), приведенные в условии задачи, по г (а = х,у,г) и, учитывая конкретный, вид функции Я (гь. .., rjv), произвести соответствующие интегрирования (см. т. 2, гл. 3, 1-в)). [c.405] Вернуться к основной статье