ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение Фоккера—Планка из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " Первая из них Ио обусловлена внешними силами, действующими на брауновскую частицу, вторая и луч — случайными флуктуирующими воздействиями на нее со стороны частиц среды (с аналогичным разделением на регулярную и случайную части мы уже встречались в предьщущем парафафе). [c.95] Это линейное дифференциальное уравнение параболического типа, дополненное условием нормировки, начальными и граничными условиями, полностью определяет решение для искомой функции p(i, г). Это решение определяет эволюцию системы на временах 1/Г, которая имеет релаксационный характер (к распределению Больцмана) с некоторым временем релаксации т ояп, зависящим уже не только от индивидуальных свойств среды и брауновских частиц, но и от формы сосуда, типа его фаниц, начального распределения и т.д. Некоторые простейшие примеры, допускающие точное решение этой задачи математической физики, отнесены в раздел задач. Рассмотрим здесь только одну — ту, которая соответствует случаю свободного одномерного брауновского движения, и убедимся на этом примере, что схема уравнение Фоккера—Планка плюс соответствующие дополнительные условия дает все требуемые для t 1/Г результаты. [c.96] Значение полученного решения для р 1, х) не офаничивается только рамками рассмотренного примера. Эта функция может служить основой для получения ряда распределений по другим характеристикам свободного брауновского движения (см. задачи 5-7), для построения решения задач с фаницами (см. задачи 11-14), для проведения оценок. [c.97] Если бы Ь - оо, то эффективный размер облака брауновских частиц определялся бы формулой Эйнштейна. [c.98] Полученная оценка Гполн, конечно, достаточно фуба, но зато она и достаточно универсальна, так как не зависит от деталей формы сосуда и начального распределения брауновских частиц. [c.98] Вернуться к основной статье