ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Характер движения брауновской частицы из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " Рассмотрим равновесную пространственно однородную систему (потенциал внешней силы У(г) = 0) и в ней — одну брауновскую частицу. Так как в этом случае направления х, у, z совершенно эквивалентны и движени я вдоль них независимы, то, не уменьшая общности рассмотрения, исследуем брауновское движение только в направлении оси х (одномерное брауновское движение). [c.83] При сравнении величин этих масштабных интервалов обращают на себя внимание характерные соотношения т т и т 1/Г. Функция F t) условно изображена на рис. 32 о как сумма а -составляющих от каждого отдельного силового воздействия на брауновскую частицу (со средним временем столкновения порядка т), на рис. 32 б представлена сумма этих вкладов, дрожания которой характеризуются временным масштабом т. [c.83] Введем теперь более грубую шкалу времени (см. рис. 33) такую, которая смажет эту порядка т структуру случайной функции ( ) усредним все рассматриваемые нами величины по некоторому малому интервалу Д но достаточно большому по сравнению с временем т, Д т, т.е. по интервалу, значительно превышающему тот интервал времени, на котором значения Р Ь) могут считаться каким-то образом коррелированными друг с другом (например, через взаимодействие с какой-либо одной частицей среды, длящееся время г). Таким образом, сила Р 1), являющаяся изначально строго детерминированной как всякая механическая величина, в грубой шкале Ь приобретает характер случайной величины не только потому, что ее значение в этой шкале равно нулю, но главным образом вследствие обращения в нуль временной корреляции ее значений Р Ь)Р Ь -Ь Д ), если различие временных аргументов А1 таково, оно может быть зафиксировано по этой грубой шкале (т. е. Д г). [c.84] Среднее ( 1) Р Ь) ( 4) отлично от нуля только в тех случаях, когда четное число временных аргументов разделены интервалами, не превышающими время корреляции т. Таким образом, интегрирование по 4-мерному кубику ], 2, з, 4 факти юски осуществляется только по его диагоналям . При этом помимо случая, когда все четыре времени близки друг к другу, возможны случаи распадения на пары близких времен, когда, например. [c.87] Характерно, что при 1/Г смещение ж - Жо = Vot как бы остается еще механическим , хотя, как мы видели выше, изменение во времени импульса брауновской частицы уже существенно иное. [c.88] Эйнштейна (А. Einstein, 1908), таково, что частица как бы забывает о своем еханическом прошлом , и процесс становится как бы безынерционным. Такой процесс в следующей главе мы будем называть марковским. Трафики квадратичных мешений представлены на рис. 38. [c.89] Вернуться к основной статье