ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Различные модули упругости из "Общая акустика " При однородной деформации напряженное состояние среды одинаково во всех точках тела тензор напряжений не зависит от координат. Однородная деформация — это статическая деформация, так как на каждую частицу со стороны соседних действуют юдинаковые противоположно направленные силы, и поэтому равнодействующая напряжений, действующих на частицу, равна шулю. [c.443] Если деформация неоднородна, но меняется от точки к точке непрерывно, то для вычисления напряжений в малой окрестности данной точки деформацию можно считать однородной и учитывать неоднородность только при вычислении силы, действующей на элементарный объем. Важнейшие типы однородных деформаций — всестороннее сжатие, чистый сдвиг, растяжение вдоль одной оси. [c.443] В этом виде формула справедлива и для любой неоднородной деформации, что легко видеть, свертывая (136.1) по индексам / и I. аким образом, среднее значение трех нормальных напряжений зависит только от дивергенции смещения, или, что то же, ют сжатия среды. [c.443] Таким образом, второй коэффициент Ламе имеет физический смысл модуля сдвига. При обращении в нуль твердое тело обращается в жидкость с сжимаемостью = 1/А,. [c.444] Нормальное напряжение достигает наибольшего значения вдоль направления растяжения, а наименьшего — в перпендикулярном направлении. Для жидкости, испытывающей ту же деформацию, оба напряжения были бы равны друг другу. [c.444] Часто приходится иметь дело с ограниченными твердыми телами, например цилиндрическими стержнями и пластинами. Растяжение таких ограниченных участков сред происходит иначе, чем растяжение сплошной среды. Рассмотрим однородное растяжение вдоль оси стержня со свободной боковой поверхностью. Направим ось Xi по оси стержня. Единственной отличной от нуля компонентой напряжения будет Стц, так как на боковых стенках стержня напряжения должны обращаться в нуль, а в силу однородности деформации компоненты тензора напряжений постоянны по всему телу. [c.444] Коэффициент Пуассона, близкий к нулю, имеет пробка при растяжении и сжатии куска пробки поперечные размеры куска практически не меняются. Это позволяет использовать для закупоривания бутылок цилиндрические пробки. Пробки из резины, для которой коэффициент Пуассона близок к 1/2, приходится делать коническими цилиндрическая резиновая пробка может оказаться самотормозящимся устройством, и ее будет невозможно продвинуть в горлышко бутылки. [c.446] Вернуться к основной статье