ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рассеяние от слабо шероховатой поверхности из "Общая акустика " Метод малых возмущений позволяет также найти поле, рассеиваемое плоской поверхностью, возмущенной малыми и пологими шероховатостями, т. е. шероховатостями, высота которых мала по сравнению с длиной волны первичного излучения, а наклоны малы по сравнению с единицей. В этой задаче невозмущенной границей считают среднюю плоскость шероховатой поверхности. Если обозначить ее через 2 = О, то уравнение возмущенной границы можно записать в виде 2 = (х, у), где среднее значение С вдоль средней плоскости равно нулю. Малость высоты шероховатостей выражается условием 1, где k—волновое число первичного излучения условия малости наклонов выразятся так I дУдх 1 дУду С 1. Статистические характеристики X будем считать неизменными вдоль всей плоскости. [c.380] Сумма падающей волны и волны, отраженной от невозмущенной границы, явится в данной задаче первичной волной р . Полное поле представим как сумму первичной волны и рассеянной волны — добавочного поля р, обусловленного шероховатостью. Наша задача — зная шероховатость поверхности, найти для заданной падающей волны рассеянную волну р. Для малых шероховатостей рассеянное поле, как правило, мало по сравнению с первичным полем вдали от границы во всяком случае, мы будем.рассматривать только такие задачи. [c.380] Пока ЭТИ выражения остаются меньшими единицы, спектры рассеяния — однородные волны, уходящие от границы, и их волновые векторы — можно построить, как показано на рис. 115.1. Начиная с некоторого угла скольжения первичной волны и при дальнейшем его уменьшении косинус угла скольженйя спектра +1 окажется больше единицы это значит, что спектр станет неоднородным и будет бежать вдоль границы, экспоненциально затухая при удалении от нее. Если g/fe l, то, начиная с некоторого угла скольжения первичной волны, станет неоднородным и второй спектр. При yk 2 оба спектра неоднородны при любом угле скольжения первичной волны волна отражается от такой шероховатой поверхности как от зеркальной (если не считать возмущенного неоднородными спектрами ближнего поля ). [c.382] Амплитуды обоих спектров одинаковы и равны ka sin 0 независимо от того, однородны спектры или нет. По мере уменьшения угла скольжения эффект шероховатости уменьшается амплитуда спектров падает. [c.382] Если шероховатость не периодична, но ее можно разложить в интеграл Фурье, то, пристраивая к каждому элементу разложения соответственный спектр, найдем рассеянное поле, которое в этом случае будет занимать непрерывную область углов. [c.383] Направления спектров получаются такими же, как и для абсо- лютно мягкой поверхности углы скольжения их удовлетворяют тем же уравнениям (115.5) совпадают и условия однородности спектров. Но амплитуда рассеяния от жесткой поверхности совсем другая, чем от мягкой. В частности, при стремлении угла скольжения какого-либо рассеянного спектра к 0° или 180° ( скользящий спектр ) его амплитуда стремится к бесконечности. Это указывает, во-первых, что амплитуда рассеянного спектра действительно растет по мере его приближения к скользящему , а во-вторых, что. амплитуду скользящего или близкого к скользящему спектра нельзя рассчитывать по формуле (115.8). [c.384] Вернуться к основной статье