ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сшивание полей в частичных областях из "Колебания и волны в электро-динамических системах с потерями " Возможность разложения (3.2.2) в рассматриваемой задаче в отличие от случая идеальной проводимости неочевидна и требует специального обоснования. Для несамосопряженного оператора, отвечающего однородной задаче о волноводе с комплексным импедансом стенок в общем случае (см., например, [1]), имеет место полнота семейства корневых функций, содержащего кроме собственных также и присоединенные функции. Условия их существования определяются значениями приведенного импеданса т) в главе 1 сформулированы довольно общие достаточные условия для TJ, гарантирующие отсутствие присоединенных волн. В дальнейшем мы будем считать эти условия выполненными, так что использование разложения (3.2.2) законно. [c.122] Если такое решение системы (3.2.5) найдено, то не составляет труда вычислить распределение дифракционного поля и любые его интегральные характеристики. Однако система (3.2.5) неэффективна для конкретных расчетов. Дело в том, что метод усечений (редукции) для системы (3.2.5) не имеет однозначного предела и сходится весьма медленно. Это связано с тем, что при произвольном способе редукции (3.2.5) условие на ребре (3.2.6) фактически игнорируется, а это приводит к появлению лишних решений (более подробно см. по этому поводу 3.12). [c.124] Ниже мы преобразуем (3.2.5) к вспомогательной системе, для которой условие на ребре будет выполнено автоматически и скорость сходимости метода редукции достаточно высока. [c.124] Амплитуды волноводных волн в канавках могут быть выражены через коэффициенты Сп по пересчетной формуле, получаемой из (3.2.3). [c.124] Возможен также несколько иной вариант метода сшивания, при котором функциональные уравнения (3.2.3) умножаются поочередно на (/7 = 0, 1, 2,. ..) и также интегрируются по периоду структуры. При этом удобно исключить Вр, в результате чего получается система линейных уравнений для Тп ° и пере-счетная формула для Вр. Мы, однако, не будем излагать этого подхода, ибо получаемые таким путем системы менее удобны для решения, чем (3.2.5). [c.124] Вернуться к основной статье