ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анзатц Бете из "Статистическая механика магнитоупорядоченных систем " следуя работе Янга и Янга [173], мы будем применять анзатц Бете для полной диагонализации гамильтониана (17.6). [c.187] Для доказательства возможности такого представления и фактического определения амплитуд Ар рассмотрим произвольную собственную функцию Ч т гамильтониана (17.6) с заданным полным спином, т. е. с определенным числом т спинов, ориентированных вниз. Эта функция должна быть суперпозицией всех состояний ХуХг... ХшУ С конкретным указанием узлов Ху,. .., Хш, в которых располагаются ориентированные вниз спины, т. е. [c.187] Суммирование здесь ведется по всем различным способам размещения т номеров по N узлам. [c.187] Здесь Ма — число антипараллельных соседних спинов в данной конфигурации, а XI,, ,,,Хт — набор номеров узлов, отличающихся от Ху,. .., Хт перестановкой спинов какой-либо одной пары соседей. [c.188] Уравнение (17.14) является основным уравнением задачи о собственных значениях гамильтониана изотропной XZZ-мoдeли. [c.189] Поскольку в случае, когда узлы Ху и Хг не были ближайшими соседями, амплитуды а и были произвольными, мы можем, в частности, подчинить их соотношению (17.23) и, таким образом, считать, что функция (17.20) является решением уравнения (17.14) для состояния с двумя перевернутыми спинами на узлах, независимо от того, являются они ближайшими соседями или нет. Собственная энергия этого состояния (17.17) (отсчитанная от —Л Д/2) аддитивно складывается из энергий (17.16) двух одночастичных состояний. [c.190] Аналогичным образом выглядит выражение любой амплитуды через тождественную, при этом в экспоненте стоят два 9-фактора с аргументами, соответствующими транспозиции неправильно расставленных индексов у данной амплитуды по отношению к правильной расстановке (123). [c.192] Вернуться к основной статье