ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Графическое изображение аналитических выражений из "Статистическая механика магнитоупорядоченных систем " Кумулянты, возникаюпще на втором этапе использования теоремы Вика, как и в спиновой диаграммной технике, будем обозначать овалами. [c.83] форма окончательного ответа расписывания заданного /реднего будет различной в зависимости от выбранного вначале оператора, поэтому и диаграммное изображение этого среднего будет неоднозначно [16, 136]. Чтобы сделать процедуру расписывания среднего однозначной и получить однозначное графическое изображение этого среднего, можно ввести систему приоритетов (стар-шинств) для недиагональных операторов X , которая фиксировала бы последовательность действий, т. е. указывала бы, с какого оператора нужно начинать спаривание. [c.85] Для операторов, стоящих в скобках, взаимного старшинства вводить не нужно, поскольку они переставимы друг с другом. Определенный в (7.57) выбор делает алгоритм расписывания средних однозначным, так же как и графическое изображение их. Всевозможные типы вершин показаны на рис. 7.1. [c.85] При написании аналитического выражения вершин следует руководствоваться следующими двумя правилами. [c.85] Различные вершины соединяются друг с другом линиями взаимодействия, но так, чтобы оба конца линии характеризовались либо корневыми векторами типа либо типа г], как следует из структуры характеризуюпдейся (7.50), (7.51) и (7.46). Этим, собственно, и определяются правила диаграммного изображения на первом этапе использования теоремы Вика, когда вычисление средних от Г-произведений свелось к усреднению диагональных операторов. Вычисление последних составляет второй этап теоремы Вика, соответствующий в технике для спиновых операторов усреднению произведений от -операторов. [c.86] Следует отметить, что при выборе другой системы старшинств, вцд вершин меняется. Если, например, фермиевские операторы считать старше бозевских (противоположная ситуация по отношению к (7.57)) появляются вершины с четырьмя линиями Грина одной фермиевской и тремя бозевскими. В пределах выбранной системы старшинств набор вершин вполне определенный и имеется однозначное соответствие между аналитическими и графическими выражениями. В следующем параграфе будет дополнительно обсуждаться вопрос о переводе графических рядов, записанных в разных системах, друг в друга. [c.86] Так же, как для спиновой диаграммной техники, в каждой вершине имеет место закон сохранения частот, а в каждом блоке — закон сохранения импульсов. Учитывая еш,е закон сохранения корневого вектора в верпшне, мы можем записать аналитический вклад любой диаграммы. [c.87] Вернуться к основной статье