ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинематика прямой и твердого тела из "Винтовое исчисление и его приложения в механике " Отсюда следует теорема. [c.126] Теорема 15. Скорость прямой есть винт, комплексный модуль которого равен производной по времени от комплексного элемента 8 траектории, а осью служит центральная нормаль к траектории. Параметр скорости равен параметру прямой. [c.126] Следовательно, доказана теорема. [c.126] Формула (5.69) является аналогом известной формулы о разложении ускорения точки на касательную и нормальную составляющие. [c.127] Определим скорость произвольной прямой, принадлежащей телу. Пусть единичный винт этой прямой будет R. [c.127] Следствие 1. Центральная нормаль к траектории прямой встречает под прямым углом ось мгновенного винта и. Центральные нормали траектории всех прямых тела в момент t образуют щетку. [c.128] Эта формула получается из формулы (5.70), если приравнять параметры обеих частей. [c.128] СЯ телом л, т. е. относительной производной (или кажущейся производной, какой она представляется наблюдателю, находящемуся на теле Л). [c.129] Эти формулы ЯВЛЯЮТСЯ обобщением известных формул Эйлера ДЛЯ проекции скорости точки тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. [c.130] При движении твердого тела в каждый момент времени существует прямая, относительно которой происходит мгновенное винтовое движение тела. Эта прямая называется мгновенной винтовой осью. При непрерывном движении тела положение мгновенной винтовой оси меняется и она описывает в пространстве линейчатую поверхность — неподвижный аксоид. В то же время прямая тела, совпадающая в момент с указанной прямой, двигаясь вместе с телом, описывает в нем другую линейчатую поверхность — подвижный аксоид. [c.130] Вернуться к основной статье