ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Умножение винта на число из "Винтовое исчисление и его приложения в механике " При умножении мы используем распределительное свойство произведения. [c.41] Умножение винта на вещественное число мы определим как построение такого винта, вектор которого равен вектору данного винта, умноженному на это число, и момент которого относительно любой точки пространства равен моменту данного винта относительно этой же точки, умноженному на то же число. [c.41] Согласно этому определению, если Е — единичный винт, а [е, е ) — его мотор для какой-нибудь точки, причем = 1, е-е = О, то винту / = Ег, где г — вещественное число, будет соответствовать мотор ег, е г) для той же точки. [c.41] Применяя формулу (1.1) для момента вектора относительно новой точки, мы придем к выводу, что данное определение не зависит от точки, для которой взят момент, т. е. что винт Ег, удовлетворяющий условию определения для одной какой-нибудь точки, будет удовлетворять ему для любой точки пространства. [c.41] Воспользовавшись соотношением (1.7) для разыскания точки центральной оси, легко можно вывести, что момент винта Ег относительно оси винта Е равен нулю, а следовательно, ось винта Ег есть в то же время ось винта Е (нулевого параметра). Отсюда следует, что умножение на вещественное число не меняет оси единичного винта. [c.41] Если г — положительное число, то направление вектора винта R совпадает с направлением Е, если оно отрицательно, то направление указанного вектора противоположно. [c.42] Комплексное число 1 г je P, у которого главная часть равна модулю вектора винта, а параметр — параметру винта, будем называть комплексным модулем винта R = Еге Р. [c.43] И в этом случае легко убедиться, что определение не зависит от точки приведения, для которой взят мотор. [c.43] Особенным мы будем называть винт, у которого вектор равен нулю, а следовательно, параметр — бесконечно большому числу. Главная часть модуля особенного винта равна нулю. [c.44] Вернуться к основной статье