ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия на ребре из "Волновые задачи рассеяния звука на упругих оболочках " Используемые в акустике представления о границах областей также представляют собой существенную идеализацию. Говоря о границе, по сути, отвлекаемся от каких-либо ее физических свойств и воспринимаем ее в рамках эвклидовой геометрии. Как следствие этого в задачах излучения и рассеяния звука часто граничные условия формулируются на поверхностях, включающих в себя угловые точки или линии. Обтекание таких участков границы идеальной жидкостью характеризуется наличием в поле скоростей локальных особенностей, т. е. при приближении по жидкости к такой угловой точке скорость частиц жидкости стремится к бесконечности Учет этого очень важен для правильной постановки граничных задач акустики 1.), 125, 171], Существо вопроса, связанного с формулировкой условий на ребре, легко понять из следующих рассуждений. Рассмотрим в укрупненном изображении окрестность вершины клина (рис. 1), имеющего бесконечную протяженность в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка. Положение произвольной точки в окрестности клина определим координатами р и 0 Стороны клина 0 = О и 0 = 0 будем предполагать идеальными — акустически мягкими или жесткими. В области вне клина существует звуковое поле с частотой со. Необходимо определить структуру звукового поля в окрестности вершины. [c.10] Первая группа граничных условий относится к акустически мягкой поверхности, а вторая — к акустически жесткой. В рамках последующих рассуждений можно аналогично рассмотреть и ситуацию, при которой одна грань клина акустически мягкая, а другая акустически жесткая. [c.11] Для того чтобы полностью описать характер движения в выделенной области р Ро, решение уравнения Лапласа для Ф должно удовлетворять некоторому дополнительному условию. Физическая сущность его достаточно проста — представление для Ф должно содержать достаточно произвола для того, чтобы можно было осуществить сопряжение звуковых полей в областях р Ро и р ро при произвольном звуковом поле в области р Ро- Такое решение довольно просто построить. [c.11] Вернуться к основной статье