ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания маятника, фазовая плоскость из "Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 " Применим этот метод к маятнику (рис. 61). [c.57] Таково дифференциальное уравнение простейшей идеализированной модели маятника. Это уравнение, если взять его в форме (3.4), можно прочесть так функции времени, описывающие движения нашей модели маятника, обладают тем свойством, что их вторая производная в каждый момент времени равна отрицательной постоянной — со , умноженной на саму функцию. [c.57] Но дифференциальное уравнение не дает никаких указаний на то, какое из этих колебаний осуществляется в каком-нибудь конкретном опыте с маятником, например, если мы пустим в ход маятник, отклонив его сначала на угол б . Мы сможем ответить на этот вопрос, если к дифференциальному уравнению, справедливому (с какой-то степенью приближения) для всех условий опыта, мы добавим математическую формулировку условий данного конкретного опыта в виде так называемых начальных условий ). [c.58] Формула (3.12) выражает амплитуду, формула (3.13)—фазу колебания маятника через начальные условия (3,10), (3.11). [c.59] Деление колебательных систем на линейные и нелинейные основано на общности характера колебаний, а не на природе колеблющихся величин (ср. гл. I, 2). [c.59] Вернуться к основной статье