ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод обобщенной потенциальной энергии из "Метод конечных элементов Основы " 6 изучался ряд подходов, альтернативных к традиционным и основанных на принципах минимума потенциальной и дополнительной энергии. Причем альтернативные подходы характеризовались смягчением условий непрерывности полей между элементами. Изложенные процедуры позволяли сформулировать для элемента самосогласованные соотношения, которые стыкуются с соотношениями соседних элементов, не требуя введения модификации в процедуру глобального анализа. Ниже описывается другой класс процедур, в которых условия на межэлементную непрерывность полей смягчены, но для реализации которых требуется выполнить специальные операции с глобальными уравнениями (и, в частности, наложить некоторые ограничения на глобальные уравнения жесткости). [c.215] Используя методы множителей Лагранжа, можно учесть уравнение (7.25) в процессе решения. В рассматриваемом примере для каждой компоненты смещения на каждой из границ элемента возникает по одному такому соотношению. [c.216] МОЖНО интерпретировать как результат применения традиционных энергетических методов со смягченными требованиями непрерывности. [c.217] Следует заметить, что альтернативный подход к определению ограничений, восстанавливающих непрерывность, заключается в обеспечении непрерывности в дискретных точках границы. В приведенном выше примере имеется невязка для одной степени свободы в полях перемещений на границах элементов. Обозначая точку, лежащую на стороне 1—2, цифрой 7 (см. рис. 7.8), можно записать —ыf=0. Вычисляя затем в точке 7 соответствующие значения полей перемещения для элементов А н В, получим уравнения, задающие ограничения в виде, аналогичном соотношению (7.25). Если учесть указанное ограничение с помощью метода множителей Лагранжа, то в этом случае множитель Лагранжа представляет собой величину силы в рассматриваемой точке. [c.217] Преимущества обобщенного вариационного подхода отчетливо проявляются при построении конечно-элементных моделей изгибаемых пластин. Возможность проиллюстрировать этот факт представится в гл. 12. [c.217] Вернуться к основной статье