ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные соотношения теории упругости из "Метод конечных элементов Основы " В ЭТОЙ главе получим основные дифференциальные соотношения линейной теории упругости. Подробный вывод этих соотношений проводится в прямоугольной системе координат для двумерного случая. Этот случай в основном рассматривается в главах, в которых излагаются основы метода конечных элементов. Без вывода приведем также соотношения, которые обобщают результаты, полученные для двумерного случая, на трехмерные задачи. Обобщения на более частные случаи и снстемы координат отложим до глав, в которых рассматриваются соответствующие типы конечных элементов. [c.107] Следует также заметить, что вывод указанных соотношений осуществляется простейшим способом с минимумом строгости. Данный подход соответствует уровню изложения, характерному для более ранних книг по теории упругости [4.1, 4.21 или сравнительно недавно вышедших курсов, которые можно назвать повышенными курсами сопротивления материалов [4.3, 4.41. Более строгий уровень построения теории, включающий нелинейные аспекты и более общие типы поведения материала, читатель может найти в книгах [4,5-4.71. [c.107] В теории упругости имеются три системы соотношений (1) дифференциальные уравнения равновесия (2) соотношения, связывающие деформации с перемещениями, и условия совместности (3) уравнения состояния материала. Для любого тела, имеющего конечные размеры, системы (1) и (2) дополняются граничными условиями. В данной главе выводится каждое из этих соотношений, а затем в общих чертах показано, как нз совокупности указанных соотношений получить определяющую систему уравнений. В заключение приводятся некоторые замечания, касающиеся вопроса единственности решения задач упругости и его значимости для метода конечных элементов. [c.107] Вернуться к основной статье