ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Преобразование степеней свободы из "Метод конечных элементов Основы " Откуда вытекает, что преобразование перемещений (2.25) подразумевает преобразование сил согласно (2.27). Преобразования сил и перемещений называются контраградиентными, если оговорены условия сопряженности. Если преобразование сил задано, то матрица преобразования перемещений получается в результате транспонирования сил. Принцип контраградиентности очень важен в том случае, когда преобразования перемещений (или сил) легко находятся, исходя из физического смысла, а преобразование сопряженного вектора осуществить нелегко. Это имеет место, например, если уменьшение числа степеней свободы осуществляют путем процедуры преобразования, описанной в разд. 2.8. [c.57] Вектор сил, естественно, преобразуется согласно (2.27). Задаваемое соотношением (2.27) преобразование [к 1 в [к] имеет вид конгруэнтного преобразования. Таким образом, если [к 1 — симметричная матрица, то и преобразованная матрица [к] должна быть симметричной. [c.57] Если матрица обладает свойством (2.31), т. е. ее транспонированная матрица равна ее обратной матрице, то такая матрица называется ортогональной. Подставив (2.31) в (2.30), приходим к определению [к], данному в (2.28). [c.58] Вернуться к основной статье