ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободная энергия и намагниченность из "Точно решаемые модели в статической механике " Изинг предложил свою модель в 1925 г. [117] и решил ее для одномерной системы. Это решение приводится в данной главе частично потому, что оно представляет собой по сушеству введение в технику трансфер-матриц, которая будет использоваться ниже, но также вследствие того интереса, который представляет любая простая, точно решаемая модель. Одномерная модель не имеет фазового перехода при какой-либо ненулевой температуре, но, как будет показано ниже, она имеет критическую точку при // = Г = О, в ней могут быть разумным путем введены критические показатели и выполняются гипотеза подобия и связанные с ней соотношения. [c.40] На каждом шаге вычислительной процедуры умножение на матрицу V соответствует суммированию по конфигурациям еше одного узла решетки. Матрица V называется трансфер-матрицей. В последующих главах мы увидим, что трансфер-матрицы могут быть определены для моделей в двух и более измерениях. При этом уравнение (2.1.10) все еше выполняется, но, к сожалению, матрица V становится очень большой. [c.41] Если Р — матрица 2x2, столбцы которой составлены из компонент векторов Х , Х2, т. е. [c.42] Свободная энергия является аналитической функцией Н и Т для всех действительных значений Н и положительных значений Т. Намагниченность М(Я, Т) также является аналитической функцией Я, и эта зависимость описывается графиком типа показанного на рис. 1.1, в. Таким образом, система не имеет фазового перехода при положительных температурах. [c.43] Вернуться к основной статье