ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Акустические плоские волны в однородной среде из "Анализ гидроакустических систем " Вернемся к проблеме распространения звука в воде. Рассмотрим бесконечную однородную среду в равновесном состоянии с координатной системой, показанной на рис. 2.7. Рассмотрим силу по оси л , создающую давление р хй ), равномерное в вертикальной бесконечной плоскости, параллельной плоскости уОг на расстоянии хо от начала координат. [c.35] В целях идентификации терминологии и концепции сначала рассмотрим статический случай, Предположим, что справа от приложенной постоянной во времени силы находится плоская жесткая граница. Повышенное (по сравнению с равновесным) давление оказывается повсеместно одинаковым. Нет никаких дополнительных сил, воздействующих на любой маленький элемент объема водной среды между плоскостью в точке хо и жесткой границей. Следовательно, движение частиц отсутствует, а колебательная скорость u(x,t) повсеместно равна нулю. Однако сила сжатия, действуя в положительном направлении по оси л против жесткой границы, приведет в точке хо к смещению частицы в направлении оси х. Это смещение уменьшается линейно по мере увеличения х и становится равным нулю на жесткой границе. [c.35] Деформация, созданная в элементе объема, определяется как отношение изменения объема к равновесному значению, т. е. [c.35] Возвратимся к более общему случаю с переменным во времени, а не статическим давлением. Значение давления является здесь функцией времени t и расстояния л . В общем случае должно иметь место приращение давления по элементу объема длиной с1х, определяемое из выражения йр = [др(х, t)/дх]с1х. [c.36] Функции р1 и р2 представляют соответственно прямые и обратные волны, распространяющиеся в воде со скоростью с = / /Р Следует заметить, что скорость распространения волны давления нельзя смешивать с понятием колебательной скорости и[1, х). [c.37] Для среды без потерь и плоской волны характеристический импеданс будет вещественной величиной. [c.38] Как видно из (2.37) характеристический импеданс представляет собой произведение плотности на скорость распространения звука. [c.38] Используя аналогию акустического давления с электрическим напряжением и колебательной скорости с током, выражения (2.38) и (2.39) можно считать акустическим законом Ома. Продолжая аналогию, можно определить скорость потока энергии в акустических системах. Кинетическая энергия в единице объема пропорциональна квадрату колебательной скорости. Это соответствует накопленной энергии магнитного поля (пропорционального квадрату тока) в электрической системе. Потенциальная энергия накапливается в элементе объема при воздействии механического напряжения, Она пропорциональна квадрату давления. Это соответствует накопленной энергии электрического поля (пропорционального квадрату электрического напряжения) в электрической системе. [c.38] Представим, что справа от источника находится абсолютно жесткая или твердая плоская граница. В результате движение частицы по оси х на этой границе отсутствует. Следовательно, на границе ы = 0. Сопоставляя колебательную скорость в акустической системе с током в электрической системе, можно заключить, что жесткая граница соответствует электрической цепи с разомкнутым концом. Прямая волна давления должна отразиться от жесткой границы без изменения полярности. Следовательно, на поверхности границы общее давление должно увеличиться точно в два раза по сравнению с давлением в этой точке в прямой или обратной волне. [c.39] В противоположность жесткой границе представим себе очень мягкую граничную поверхность. Граница этого типа представляет незначительное препятствие для движения частицы в направлении плоской волны. Передача звука из воды в воздух происходит через типичную мягкую границу. При абсолютно мягкой границе противодействие движению частицы равно нулю. Это эквивалентно нулевому импедансу схемы с короткозамкнутым концом. На мягкой границе давление должно быть равно нулю, так как любое давление, не равное нулю, будет приводить к бесконечной скорости частицы. Мягкую границу часто называют поверхностью, свободной от давления. [c.39] Амплитуда давления прямой волны при отражении от поверхности, свободной от давления, меняет знак. Как и в электрической системе, это эквивалентно обратной волне давления, равной по амплитуде, но противоположной по знаку прямой волне на границе. [c.40] При абсолютно жесткой и абсолютно мягкой границах мощность на таких оконечностях равна нулю. Следовательно, поток мощности в любой точке системы равен нулю. Считается, что для источника непрерывных синусоидальных колебаний с фиксированной частотой стоячие волны давления или колебательной скорости наблюдаются влево от границы в том же самом виде, как это показано на рис. 2.5 для электрической линии передачи. [c.40] При абсолютно жесткой или мягкой границе акустический импеданс в любой точке слева от нее является чисто реактивным. Он попеременно может иметь инерционный характер или характер, связанный с упругостью через интервалы в Д длины волны от границы. [c.40] Формула (2.44) для акустического импеданса по форме идентична формуле (2.23) для электрического импеданса. При произвольном оконечном Z и при синусоидальных колебаниях на входе в среде существуют стоячие волны давления и колебательной скорости, за исключением случая, когда Z = Zq. Если нагрузка равна характеристическому импедансу среды, то считается, что нагрузка согласована со средой. [c.40] Вернуться к основной статье