ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод эталонных функций из "Акустика слоистых сред " Представляет, однако, интерес и другой подход, вообще не обращающийся к интегральному представлению при построении асимптотики поля. Именно этот метод эталонных функций (или эталонных задач) был использован в упомянутых вьш1е работах [ 147,442]. Он является прямы м обобщением геометрической акустики. [c.369] Приравнивая коэффициенты при степенях к 1 и / = О, 1, 2,.. . [c.370] Некоторое время тому назад применительно к слоистой среде имела место оживленная дискуссия [510, 530, 548] о том, где теряет луч фазу я/2 - в точке поворота или лри касании каустики. Возможно, этот вопрос и не заслуживал бы упоминания, если бы ошибочная трактовка не встречалась даже в очень солидных работах (например, в [247, гл. 2, 5]). Ясно, что скачок фазы может происходить только в области неприменимости лучевого подхода. Если точка поворота не лежит на каустике, то лучевые выражения для эвукового поля не имеют в этой точке никаких особенностей. Следовательно, потеря фазы в гг/2 не может быть связана с точками поворота. Наиболее ярко это проявляется в однородной среде, где лучи прямолинейны, точки поворота отсутствуют, но при касании лучом каустики происходит обычный скачок фазы [ 168, 59], [58, 4.5]. То, что фазы претерпевают скачок именно на каустике, мы видели и в п. 16.2. [c.372] Штрихом здесь обозначены производные по z. Поскольку Во = О, второе из уравнений (17.34) дает А = 0. Тогда из первого уравнения (17.34) следует, что 2 = О и тл. Вообше, A2i = 2/ = О, / = О, 1, 2,. . . Строго говоря, соотношения (17.34) определяют амплитуды А , Bj с точностью до произвольных решений соответствующих однородных уравнений. Мы предполагаем, что на некотором горизонте заданы нулевые начальные значения у12/+1, B2j- Это имеет место, например, при падении плоской волны на слоистое полупространство. В обшем случае Ai(z) = onst Ао г), где значение константы должно выбираться так, чтобы удовлегворить граничным условиям. [c.374] Главный член в (17.35) в точности соответствует полученной методом зталонного умвиения формуле (9.24). Учет следующего члена, пропорционального ко при (когда 1, 1) дает поправочный множитель 1 + 0(ко ). Когда tko I 1. зтот множитель, согласно (3.107). (3.108), равен 1 + 0( 5 ). При необходимости амплитуды Bif+i, - 2/ старших приближений можно легко последовательно отыскать из уравнений (17.34). [c.374] Вернуться к основной статье