ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лучевые представления из "Акустика слоистых сред " По разные стороны поверхности (14.8) функция 4 ( 7) имеет соответственно одну и две стационарные точки, т.е. при переходе через зту поверхность меняется число лучей, приходящих в точку наблюдения. [c.303] Из сказанного выше видна близкая аналогия поведения стационарных точек, а значит, и геометрии лучей в двух случаях при перемещении точки наблюдения в окрестности каустики обычного и дифракционного лучей (случай а) и гладкой или имеющей несколько точек заострения каустики обычных лучей ( 17) (случай б). Существует, однако, и качественное отличие. В случае (а) каустика отвечает переходу 1 в числе лучей, а в случае (б) при пересечении любой ветви каустики количество лучей, приходящих в точку наблюдения, меняется на четное число [149,150, 261]. [c.303] Параметр а = 1 выбирается так, что для тех точек наблюдения, куда приходит боковая волна, Re м 0. Интеграл, содержащий Ф1 в (14.4), можно оценить обычным методом перевала. Его вклад р1 в полное звуковое давление р отличается от (14.5) только заменой Ф на Ф1. Все величины, входящие в равномерную асимптотику поля р = Рг + Рг, можно выразить через амплитуды и фазы полей обычного и дифракционного лучей [373]. [c.304] Каустика обычного и дифракционного лучей не подпадает под классификацию на основе теории особенностей дифференцируемых отображений (см. п. 17.3). К сожалению, во многих работах упускается из виду специ фика каустики, образованной при участии дифракционного луча, и предпринимаются попытки описать поле в ее окрестности функциями Эйри, как в окрестности гладкой каустики обычных лучей. Примеры неудачных попыток такого рода дают статьи [424, 526]. [c.305] Боковая волна (12.85), возбуждаемая сферической падающей волной при отражении от движущегося однородного полупространства, была найдена в п. 12.6 асимптотическим анализом интегрального представления поля. Концепция дифракционных лучей позволяет дать наглядную интер-претацию и этому результату. [c.305] Нетрудно убедиться, что (14.12) равносильно уравнению (12.80), полученному при асимптотической оценке интегрального представления поля и определяющему i//, в формуле (12.85) для боковой волны. [c.306] Вернуться к основной статье