ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Учет поглощения волн из "Акустика слоистых сред " Если в (7.2) положить к = О, то уравнение (7.3) сведется к приведенному в 1 уравнению состояния в форме (1.8), где в рассматриваемом сейчас случае Ро =Уо=0. Уравнения (7.1)-(7.4) вместе с уравнением непрерывности (1.7) образуют замкнутую линейную систему для определения семи неизвестных р, и,, р, Г и 5. [c.143] Во всех перечисленных случаях учет необратимых процессов дает малую положительно-мнимую добавку к волновому числу звуковой волны-Другим эффектом необратимости является дисперсия - зависимость фазовой скорости звука от частоты. Так, если величины х. и т не зависят от частоты, то с ростом ш скорость звука, согласно (7.10) и (7.11), убывает от с до Ст- (К тому же эффекту приводит и увеличение теплопроводности при фиксированном значении ш.) Поскольку каждая монохроматическая компонента импульсного сигнала распространяется со своей скоростью, его форма будет изменяться при распространении. [c.144] Наличие диссипации не меняет обсуждавшихся в 1 граничных условий на поверхностях контакта упругих сред. Конечно, остается без изменений и уравнение движения (1.50). Позтому на слоистые вязкоупругие среды полностью переносятся все полученные в 1, 4 и 6 результаты, лишь значения X и повсюду следует считать комплексными. В частности, для компонент матрицы рассеяния на границе двух вязко-упругих полупространств можно пользоваться выражениями (4.28) —(4.32). Применимость результатов, аналогичных полученным в 4, для вязко-упругих сред неоднократно подтверждалась экспериментально (см., например [298] ). Хотя аналитические выражения для плосковолновых коэффициентов отражения, трансформации и прозрачности сохраняются, но благодаря комплексности Хиц они существенно меняют свое поведение, например, как функции угла падения. Подробный анализ зависимости этих коэффициентов от угла падения и параметров вязко-упругих сред можно найти в работе [248, гл. 1], в которой собран значительный расчетный материал. [c.145] На границах сред с диссипацией, как показывает анализ формул 4, модуль коэффициента отражения V может быть больше единицы. Реальность этого явления до сих пор оспаривается некоторыми авторами, ошибочно видящими здесь противоречие с законом сохранения энергии (о дискуссии такого рода см., например, работу [287], где обоснована возможность того, что I КI 1 для звуковой волны, падающей из поглощающей жидкости на границу идеально упругого твердого тела). В жидкости отражение звука с I КI 1 не нарушает закон сохранения энергии благодаря неаддитивности потоков энергии в отраженной и падающей волнах. Действительно, пользуясь формулой (2.11), легко убедиться, что в звуковом поле с гармонической зависимостью ехр[/( лг - со )] от горизонтальных координат и времени при вещественных со и вертикальная компонента 2 вектора плотности потока мощности равна разности значений 4 в падающей и отраженной волнах и, следовательно, пропорциональна величине 1 - I К р только при вещественном, т.е. в непоглощающей среде. [c.146] В вязких жидкостях при отражении от границ звук частично трансформируется в быстрозатухающие вязкие волны. Этот процесс описьгеается матрицами рассеяния, исследованными в 4. Поглощение звука в слоистой среде обусловлено, таким образом, двумя процессами. [c.147] Во-первых, это объемное поглощение, имеющее место и в однородной среде. Оно уменьшает амплитуду волны пропорционально величине ехр(—Z, Im ), где L - пройденный в вязкой жидкости путь. Показатель экспоненты содержит (в случае малой вязкости) т и f в первой степени. Такое поглощение наиболее существенно в плавно-слоистой среде. [c.147] Вернуться к основной статье