ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гармонические волновые поля из "Акустика слоистых сред " Отметим, что уравнение (1.23) описывает распространение звука и в диспергирующих средах, параметры которых (например, скорость звука) зависят от частоты со. Уравнение (1.11) в такой среде теряет смысл. [c.14] Монохроматические волны обладают неограниченной протяженностью во времени. Поэтому для них не удается сформулировать начальные условия в том виде, как это было сделано в п. 1.1. Вместо них ставятся условия, которым звуковое поле должно удовлетворять при л Эти условия призваны отделить акустические поля, возбужденные заданными источниками, которые мы считаем заключенными в ограниченной области, от приходящих из бесконечности волн, соответствующих бесконечно удаленным источникам и не имеющих физического смысла. [c.14] Один из способов вьщелить физическое решение задачи состоит во введении в рассмотрение малого поглощения звука в среде, которое всегда реально существует. При / - звуковое поле тогда, очевидно, должно стремиться к нулю. Решение задачи о звуковых волнах в непоглощающей среде при таком подходе рассматривается как предел при стремлении коэффициента поглощения к нулю. Так поставленное условие на бесконечности называют словмем предельного поглощения. [c.14] Условие излучения (1.24) справедливо, только если волна переносит энергию в том же направлении, в котором бежит ее фаза. В диспергирующих средах, где с = с(со), в принципе возможна ситуация, когда фазо- вая и групповая скорости различаются знаками. Тогда уносящей энергию от источника будет волна, фаза которой бежит к источнику, соответственно, в соотношении (1.24) знак перед к должен быть заменен на обратный. Для определенности в дальнейшем, рассматривая проекции групповой и фазовой скорости на какое-либо направление, будем считать их, если не оговорено противное, имеющими один и тот же знак. [c.14] В уравнении (1.26) коэффициент при bp/bz имеет особенность при /3=0. В области, где /3=0, происходит сильное взаимодействие звука с потоком, носящее наименование резонансного [77, 251]. В случае медленных течений (uo с), значение /3 близко к единице. [c.15] При Уо = О равенства (1,29а, б) совпадают с (1.21а). [c.16] Дополненное фактором ехр[/( л - сог)] оно представляет собой две плоские волны, распространяющиеся в направлениях, симметричных относительно горизонтальной плоскости. Эти направления распространения задаются волновыми векторами кп = (fj, 2. м). Здесь п, как и в (1.17), -нормаль к фронту волны. [c.16] В движущейся среде вектор групповой скорости, дающий направление потока энергии, не параллелен, вообще говоря, вектору фазовой скорости ph li ph Ч I Я и имеет другую величину. Векторы Срь и g равны только для волн, бегущих по течению или против него, т.е. когда vo 1 7. [c.17] Большая часть теоретических исследований звуковых полей в неоднородных средах заключается в построении точных шш приближенных решений уравнений (1.38), (1.39) и в исследовании их свойств в различных случаях. Целесообразно поэтому свести уравнение (1.26), справедливое для слоистой среды довольно общего вида, к уравнению Гельмгольца. [c.17] Однако для гармонических волн в слоистой среде удается получить уравнение распространения, не содержащее в своих коэффициентах производных от параметров среды, пригодное, в отличие от (1.26) и (1.41), как при плавных, так и при скачкообразных изменениях этих параметров. Этого удается достичь путем перехода к новой независимой переменной [94]. [c.18] Для применимости уравнения (1.48) шютность среды не должна зависеть от горизонтальных координат и времени. Скорость звука может быть трехмерно-неоднородной и нестационарной. Уравнение (1.48), как и (1.45), не содержит производных от параметров среды по пространственным переменным и описывает звуковое поле в среде с кусочно-непрерывными параметрами. [c.19] Вернуться к основной статье