ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экранирование статического поля свободными зарядами из "Метод функций Грина в статистической механике " Применяя методику 18 к полупроводникам, следует иметь в виду следующие обстоятельства. [c.179] Во-первых, полная концентрация электронов, которую мы все время считали заданной, в полупроводниках, строго говоря, отнюдь не задана, а способна флуктуировать (ибо носители тока создаются тепловым движением). Практически, однако, это не вносит каких-либо изменений в расчет, так как время рекомбинации (определяющее темп изменения п со временем), как правило, на несколько порядков превосходит период плазменных колебаний. [c.179] Во-вторых, в силу медленности процесса рекомбинации концентрация носителей тока может быть и не равновесной неравновесные электроны и дырки, инжектируемые в образец светом или электрическим полем, также успевают принять участие в плазменных эффектах до того, как рекомбинируют. [c.179] В-третьих, как мы увидим, все плазменные эффекты в полупроводниках разыгрываются в области сравнительно малых волновых чисел, когда аппроксимация (18.22) довольно надежна. Напомним, что мы рассматриваем случай невырожденных зон (в смысле 17). Вырожденный случай будет рассмотрен в 22. Соответственно результаты, которые мы получим, будут иметь не только методическое значение. [c.179] В-четвертых, в отличие от металлов, периоды плазменных колебаний в полупроводниках (при типичных концентрациях электронов) обычно сравнимы с временами свободного пробега (обусловленными рассеянием на фононах, примесях и т. д.) или, во всяком случае, не слишком превосходят их. Поэтому плазменные частоты, которые мы вычислим из уравнещя (18.7), фактически представляют собой лишь центры тяжести довольно широких линий, а трактовка затухания не может быть достаточно полной без учета взаимодействия носителей тока с фононами. примесями и т. д. [c.180] Величиной Е в формуле (18.10) при этом можно сразу пренебречь, так как функция W к) вещественна, и следовательно, знаменатели не имеют нулей. [c.182] При Й - О это выражение переходит в известную формулу Ландау [29]. [c.183] В силу конечности затухания вопрос о естественной границе плазменного спектра приобретает, как всегда в таких случаях, несколько условную форму. Наличие многих механизмов рассеяния вносит в него еще дополнительные осложнения. Поэтому мы не будем подробно его рассматривать отметим лищь, что как неравенство (20.5), так и условие достаточной малости по сравнению с дают примерно одно и то же значение критического волнового числа Действительно, подставляя в (20.12) значение к — получаем ) 7 0,05о)р2 — затухание еще малб в то же время при к = к формула.(20.12) дает т — о) . [c.183] Мы покажем, что фактически эти два закона не противоречат друг другу, а представляют собой две различные асимптотические формы некоторого более сложного выражения. [c.187] Рассмотрим сначала простейший случай W ( ) =. [c.187] Этой формулой можно пользоваться, коль скоро г г . Формула (21,12) заменяет классический закон Дебая в области, где существенно сказываются квантовые эффекты (расстояния сравнимы со средней длиной волны де-Бройля для экранирующих зарядов Гр), Точнее, она справедлива в ультраквантовой области гс г . Подчеркнем, что формулы (21.11) и (21.12) не зависят от степени вырождения электронного газа последняя определяет лишь пределы их применимости. [c.188] Тогда для потенциала мы получаем формулу типа (21.4), пригодную для расстояний Г ко . Теперь, однако, параметр 0 никак не связан с предельным волновым числом к . [c.188] Более того, он вообще не имеет четкого физического смысла, определяясь лишь неравенством (21.13). [c.189] Вернуться к основной статье