ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эффективное сечение взаимодействия из "Ядра, частицы, ядерные реакторы " Сечение о имеет размерность площади это полезная площадь взаимодействующей системы падающей частицы и частицы-мишени, с чем и связано его название. [c.25] Дифференциальным эффективным сечением называется вероятность испускания рассеянной частицы в телесный угол с1 , отнесенная к одной падающей частице. Это определение не зависит от системы координат. [c.26] На рис. 1.7 представлены порядки величины эффективных сечений для разных типов взаимодействий. Большие различия в их значениях являются следствием огромной разницы в интенсивности взаимодействий. [c.27] Сечение а довольно просто вычисляется, если падающие частицы можно считать точечными в противном же случае приходится обращаться к аппарату квантовой механики. [c.28] С падающей частицей связана волна, которая искажается частицей-мишенью. Конечно, это некое приближение, применимое лишь в тех случаях, когда длина волны падающих частиц меньше диаметра частицы-мишени. Так обстоит дело, например, при рассеянии быстрых частиц, взаимодействующих с тяжелыми ядрами. В этом случае сечение о — эффективная площадь каждого отдельного ядра для данного взаимодействия. [c.28] В случае одной частицы-мишени (ndl = 1) мы снова приходим к определению (1.9). Таким образом, сечение ст определено для конкретного типа взаимодействия, для определенной частицы-мишени и для падающей частицы с заданной определенной энергией. Зависимость сечения от энергии падающей частицы называется функцией возбуждения рассматриваемого типа взаимодействия. [c.29] Когда длина волны падающих частиц по порядку величины сравнима с радиусом R потенциала взаимодействия (предполагаемого сферически-симметричным) или больше его, механическое описание не является более справедливым. Необходимо рассматривать взаимодействие волны с частицей-мишенью. [c.29] Таким образом, в выражении для функции ji kr) с определенным квантовым числом I мы имеем слагаемое, описывающее сходящуюся сферическую волну, и слагаемое, описывающее [расходящуюся сферическую волну. [c.30] Здесь r i — действительное число, принимающее значения от нуля до единицы. Этот параметр описывает уменьшение амплитуды волны в результате ее взаимодействия с частицей-мишенью. При полном поглощении волны т] = 0. [c.30] Здесь / (0) — амплитуда рассеяния. [c.30] можно сделать следующие выводы. [c.31] = 1 сечение ан,упр обращается в нуль. [c.31] При неупругом рассеянии тепловые нейтроны ведут себя как бомбардирующие частицы с максимальным радиусом, равным 1., в полном соответствии с простой механической картиной, рассмотренной в 1.4.1. Это имеет очень важное практическое значение эффективные сечения тепловых нейтронов очень большие, особенно в реакциях деления. Наилучшие условия для получения цепной реакции ( 11.7) обеспечивает именно использование тепловых нейтронов. Поэтому в реактор вводят замедлитель (водород, дейтерий, углерод), роль которого состоит в замедлении быстрых нейтронов, образующихся в результате деления, до столь малых скоростей, когда они становятся способными вызывать новые акты деления. Реакторы, работающие на таком принципе, называются реакторами на тепловых нейтронах. Если реактор не содержит замедлителя, то быстрые нейтроны, возникающие в результате деления, сами непосредственно вызывают цепную реакцию. Такие реакторы называются реакторами на быстрых нейтронах. [c.33] Пусть точечные бомбардирующие частицы с массой гпх и положительным зарядом 2 6 (для а-частиц 2 = 2), летящие со скоростью V, взаимодействуют с ядрами (тоже точечными), массы которых равны т.2 и которые несут положительные заряды г е, где — целое число. Если намного больше т , то можно пренебречь отдачей частицы-мишени, которая до момента столкновения предполагается находящейся в состоянии покоя. Массы предполагаются независящими от скорости. Пренебрежем энергией отдачи частицы-мишени. При упругом рассеянии это означает, что скорость рассеянной частицы равняется скорости начальной частицы, несмотря на возможное ненаблюдаемое изменение энергии в процессе самого соударения. [c.34] Из этой формулы следует, что, измерив дифференциальное эфс1)ек-тивное сечение рассеяния, можно определить величину 2а. В качестве примера на рис. 1.11 приведена теоретическая кривая, полученная при использовании в качестве мишени золота с = 79. [c.36] Она прекрасно согласуется с экспериментальными точками. Таким образом, мы снова получаем номер клетки, занимаемой золотом в периодической системе элементов 2 есть атомный номер (элемента), определение которого было дано выше. [c.37] Формула (1.38) является не более чем первым приближением. Она приводит к бесконечно большому эффективному сечению, когда угол 9 стремится к нулю (при очень больших прицельных параметрах В). При больших Г) налетающая частица взаимодействует с электронами атома, и это усложняет вычисления. Формула (1.38) справедива лишь в том случае, когда единственной силой взаимодействия является сила электростатического взаимодействия. Для этого должны выполняться два условия. [c.37] В экспериментах Гейгера и Марсдена энергия налетающих а-частиц была равна 5,3 МэВ, что в случае золота приводит к значению Ь, равному 43,4 фм, и условие (1.39) оказывается выполненным. [c.37] Эго расхождение объясняется тем, что прицельный параметр становится сравнимым по порядку величины с суммой радиуса потенциальной ямы ядерного потенциала взаимодействия ( 4.6) и радиуса а-частицы. Оно явилось первым указанием на достижение пространственного разрешения, по порядку величины сравнимого с К. Здесь потенциал оказывается сильно отличающимся от электростатического потенциала, и предыдущие вычисления теряют силу. [c.38] Вернуться к основной статье