ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные волны напряжений из "Колебания Издание 3 " Один или два раза мы уже сталкивались с проблемами, лежащими на границе между исследованиями вибраций и исследованиями других смежных вопросов. Каждый раз мы ненадолго останавливались у этой границы и вновь возвраща.чись к исходно проблеме. Теперь мы подошли к границе, которую надо пересечь. [c.116] Рассмотрим нестационарные колебания в системе, где необходим учет более чем одной формы колебаний. Хорошим примером может служить длинная веревка для сушки белья, один конец которой закреплен неподвижно, а другой удерживается в руке. Если свободный конец натянутой веревки очень медленно поднимать и опускать, то вся веревка также будет медленно подниматься и опускаться такие движения мы называли в I главе качкой когда рука останавливается, движение веревки прекращается, дополнительные колебания не появляются впрочем, длинную веревку очень трудно перемещать настолько медленно, чтобы в ней не возникли эти колебания. [c.116] Предположим теперь, что движение руки совершается несколько быстрее, чем в первом случае. При этом возбуждаются колебания веревки, и когда рука останавливается, веревка продолжает совершать свободные колебания как первой, так и высших форм. Таким образом, можно заставить колебаться веревку, почти точно по первой форме, если перемещать ее конец вверх и вниз с частотой, приблизительно равной ее первой собственной частоте, а затем мгновенно прекратить движение конца веревки. Этот прием мы применяли в разделе 2.1, и таким же способом (теоретически) можно возбудить колебания веревки второй, третьей и т. д. форм. [c.117] Посмотрим теперь, что произойдет, если свободному концу веревки сообщить быстрое отрывистое движение, длительность которого во много раз меньше периода первой формы колебаний веревкп. Мы могли бы ожидать возникновения свободных колебаний веревки нескольких форм (возможно, и очень высоких). На самом же деле оказывается, что возбуждение, сообщаемое веревке, наблюдается в виде волны , бегущей вдоль веревки. Волна достигает закрепленного конца веревки и, отражаясь от него, вновь возвращается к руке, где снова отражается и т. д., до тех пор, пока окончательно не затухнет под действием внутренних сил трения веревки. [c.117] Описанное явление достойно внимания. Мы видим, что быстрое отрывистое движение конца веревки создает волну, бегущую попеременно из конца в конец веревки. Но мы также знаем, что в веревке возникают свободные колебания различных форм. Хотя представления о наложении этих колебаний не особенно просты, но мы можем быть уверены в том, что они содержат большое число высших форм. Визуально наблюдать волны высоких форм колебаний затруднительно. [c.117] что край системы, вдоль которой распространяется волна, весьма далек от источника возмущений. Второе заключается в том, что система должна быть достаточно вязкой для гашения волны, прежде чем волна достигнет удаленной границы. При этих условиях возврат весьма слабой отраженной волны не осложнит картины изучаемого явления. Для выполнения этих условий в случае бельевой веревки ее длина должна составлять несколько километров, тогда, дернув за ее свободный конец, можно наблюдать бегущую волну, которая никргда не возвратится. Конечно, хорошо известен и другой весьма наглядный опыт с камнем, падающим в пруд. Небольшие волны, возникающие в результате падения камня, постепенно ослабевают, пока совсем не исчезнут, так и не достигнув берега, и следовательно, не возвращаются в точку падения камня. В подобных случаях можно говорить о свободных волнах , возникающих в результате начального возмущения. [c.118] Когда мы пачинае.м обдумывать явления этого вида, мы сталкиваемся с множеством новых понятий. Некоторые из них относятся к волнам информации . [c.118] Такое представление о передаче информации подсказывает простое объяснение причины предохранения предметов, упаковываемых в пенопласт. Когда пакет падает, то импульс удара, возникающего на поверхности упаковки, не достигает упакованного объекта, так как волна деформации затухает из-за большого демпфирования. [c.119] Аналогичные явления могут быть хорошо проиллюстрированы с помощью одинаковых монет, уложенных в ряд на дне гладкого желоба. Если 20 помещенных в желоб монет 1 асаются друг друга и одну из них вынуть е ударить ею по остальным монетам, то окажется, что с заднего конца вылетает последняя монета. Если сделать то же с двумя монетами, то с заднего конца желоба вылетят две монеты, и т. д. Монсио считать, что в этом опыте с помощью монет создается модель упругой волны, распространяющейся вдоль линии уложенных монет от ударяющей к ударяемой. [c.119] Как мы уже видели, на волновых представлениях основан определенный способ рассуждений, позволяющий перейти к углубленному изучению темы. Таков, например, вопрос об отражении волн, хотя он был опущен при рассмотрении колебаний. При определенных условиях форма волны, распространяющейся в упругой среде, изменяется. Кроме того, некоторые волны легче передаются на поверхности тела, чем внутри него. Ясно, что распространение свободных волн в твердых телах и жидкости представляет очень большую, исследовательскую тему. [c.120] Вернуться к основной статье