ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения пластического состояния из "Прочность, устойчивость, колебания Том 1 " В чистом виде эта задача встречается значительно реже. [c.29] В качестне примера приведем задачу о сплошном упругом круг-иом диске, запрессованном в жесткое очко. Здесь на контуре диска задано радиальное перемещенне. [c.29] Примером может служить круглый диск с отверстием, аапроссонан-ный на жесткий нал. На внутреннем контуре (5 ,) задано радиальное перемеще1[не. на внешнем контуре (5/г) заданы нагрузки (напряжения равны нулю). [c.29] Кроме основной смешанной задачи встречаются более сложные смешанные задачи, когда на одной и той же части поверхности тела заданы частично смещения (например, нормальное перемещение), частично напряжения (например, касательное напряжение). [c.29] Статически эквивалентные системы нагрузок имеют одинаковые главные вектор и момент. Предполагается, что поперечные размеры рассматриваемой небольшой части поверхности тела малы по ораннс-нию с характерными размерами всего тела, Строгое доказательство принципа Сен-Венана отсутствует. Однако принцип Сен-Веиаиа хорошо подтверждается имеющимися точными решениями частных задач и экспериментальными данными. [c.29] Начальные условия. При рассмотрении динамических эядич необходимо задать в начальный момент времени С = О смешения н скорости. [c.29] Теорема единственности. Решение уравнений теории упругости [ураннений Ламе (14) или уравнений н напряжениях (12) гл. I, (17)] для рассмотренных выше основных задач является единственным (с точностью до перемещений твердого тела). Эта теорема верна при не слитком больших кагрузках — пока можно ке учитывать изменений в конфигурации тела при составлении уравнений равновесия. Для гибких тел нозинкновение новых форм равновесия при достаточной интенсивности нагрузок является весьма важным для решения вопросов прочности. [c.30] Здесь имеет место абсолютный минимум. [c.31] Вариационное уравнение Кастильяно эквивалентно условиям сплошности. [c.31] В теории упругости к плоской задаче относят задачу о плоском деформации и задачу о плоском 11апряжсыпом состоянии. Обе задачи приводят к одной и той же математической проблеме. [c.32] Для одЕюсвязного контура эти значения однозначны. Для многосвязного контура эти значения однозначны только в том случае, когда главный вектор и главный момент по каждому нз контуров равны нулю (12]. [c.36] Приведенные результаты иногда называемые теоремой Лени-,Митчелла) лежат в основе использования оптического метода исследования напряжений. [c.37] Вернуться к основной статье