ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет вспомогательных трактов из "Гидродинамика вспомогательных трактов лопастных машин " По известным гидравлическим характеристикам всех элемен тов можно выполнить совместный расчет распределения давлени] и расходов во вспомогательном тракте. При этом предполагают что слияние и разделение потоков на границах между элементам тракта происходит без потерь. Если эти потери существенны, то и относят к потерям в одном из этих элементов. [c.53] Клк отмечено во введении, гидравлические связи между элементами вспомогательных трактов можно изобразить в виде графа (гидравлической схемы), т. е. структуры, состоящей из конечного числа вершин (соответствующих местам гидравлического соединения элементов тракта между собой или с другими гидравлическими системами), связанных между собой ребрами (соответствующими элементами вспомогательного тракта). Пример графа дан во введении. Такое представление гидравлических систем и методы расчета графов на ЭВМ широко распространены в общей теории расчета водопроводных сетей [39], которая используется в настоящем разделе. [c.54] В соответствии с этими методами информация о графе должна быть представлена в цифровой форме. Одним из наиболее компактных и удобных способов такого представления является специальная индексация остова данного графа. [c.54] Остов образуется исключением минимально возможного числа ребер (называемых в этом случае хордами), замыкающих циклы графа В качестве корня остова- выбирают одну из вершин графа (в основном первой или второй степени), которая соответствует сечению вспомогательного тракта с предполагаемым наибольшим расходом рабочей жидкости. На рис. 2 один из вариантов остова показан сплошной линией. [c.54] Индекс 1 присваивают одной из наиболее удаленных от корня вершин первой степени. Двигаясь от этой вершины по цепи в направлении к корню, присваиваем вершинам индексы из последовательных чисел возрастающего натурального ряда при условии, что все ребра, выходящие из этих вершин, кроме ребер данной цепи, ограничены индексированными вершинами. В противном случае эту вершину вначале не индексируют (нарушение порядка индексации) и, двигаясь от нее по цепи с неиндексированными вершинами (исключая цепь, ведущую к корню) до вершины первой степени, присваивают очередной индекс этой вершине. Двигаясь от нее в обратном направлении, индексируют вершины по описанному выше правилу. Порядок индексации нарушается только в вершинах со степенью выше второй, за исключением корня остова. В последнюю очередь индексируют вершины в цепи, идущей к корню. Корень остова имеет индекс, равный числу вершин графа. [c.54] Информация о топологической структуре графа задается таблицей нарушения индексации вершин, таблицей вершин, ограничивающих хорды, числами вершин и ребер графа. [c.54] В каждой строке таблицы вершин, ограничивающей хорды, первое число является индексом той вершины, которая обозначает предполагаемый вход рабочей жидкости в соответствующий элемент вспомогательного тракта, второе — выходу жидкости из этого элемента. [c.55] Каждому ребру остова присваивают индекс, равный меньшему из двух индексов, ограничивающих данное ребро вершин. Хорды индексируют в произвольном порядке последовательными числами натурального ряда, начиная с индекса корня остова. [c.55] В последнюю очередь все вершины первой степени и корень остова графа объединяют незамкнутой цепью, состоящей из дополнительных хорд, которые индексируют, как и основные хорды. [c.55] Пример графа, проиндексированного описанным способом, приведен на рис. 2. Информация о топологической структуре графа дана в следующей таблице. [c.55] В общем случае это можно сделать, вычисляя для данного эле мента перепады давлений, соответствующие заданным значения расходов в некотором диапазоне, а затем аппроксимируя эту дис кретную функцию квадратным трехчленом наилучшего приближе ния. Такая программа имеется в библиотеках большинства совре менных ЭВМ (например, в трансляторе ТА-1М ЭВМ М-220 эта прс грамма имеет номер Р0704). [c.55] Для расчета распределения расходов и давлений необходимо решить систему алгебраических уравнений первого и второго порядка. Обычно используют итеративные ( увязочные ) методы. Вначале рассчитывают начальное приближение для расходов во всех элементах, удовлетворяющие только первому закону Кирхгофа (материальному балансу) во всех вершинах. Это легко выполняется для остова, если заданы расходы в вершинах первого порядка и в корне. Расходы задаются путем назначения расходов в хордах. По этим расходам и гидравлическим характеристикам отдельных элементов вычисляют отличия от нуля ( невязки ) суммарных перепадов давлений во всех независимых циклах (в соответствии со вторым законом Кирхгофа сумма перепадов давлений во всех элементах, входящих в цикл, должна быть равна нулю). Для каждого цикла ищут так называемый увязочный расход, отвечающий невязке по давлению. Полученные увязочные расходы алгебраически суммируют с расходами, принятыми в начальном приближении или на предыдущей итерации. Новые расходы используют в качестве очередного приближения для следующей итерации. [c.56] В результате расчета печатаются первоначальное распределение расходов Q (первое приближение) во всех ребрах, число итераций и при решении уравнений, погрешности Н при определении давления в каждом цикле графа, рассчитанные расходы QN во всех ребрах графа, удовлетворяющие заданной точности, значения давлений Н в вершинах. Текст программы приведен ниже (в отладке и разработке программы принимал участие А. В. Митрофанов). [c.57] При определенном положении вращающегося ротора относительно корпуса сумма осевых сил, действующих на отдельные элементы ротора, равна нулю. Обычно эта сумма делится на два равных по величине и разных по знаку слагаемых силы, действующей со стороны подшипника (или гидропяты при отсутствии подшипника или нулевой нагрузке на нее), и суммарной гидродинамической силы. [c.61] Первое слагаемое — нагрузка на подшипник. Эта величина нормируется условиями надежности работы опоры и ограничивает максимальную величину вгорого слагаемого. [c.61] Гидродинамическая сила, действующая на ротор, является суммой осевых сил, действующих со стороны жидкости на отдельные части ротора. Ввиду разнообразия конструктивных форм и компоновок современных лопаточных машин возможен только поэлементный метод расчета сил, действующих на отдельные части ротора, с последующим суммированием для получения общей равнодействующей. В ряде случаев, например, для определения напряжений в отдельных узлах, необходимо рассчитать составляющие осевой силы. Как правило, для расчета осевых сил, действующих на элементы ротора, необходимо предварительно рассчитать (или измерить) распределение давлений и расходов в проточной части и во вспомогательных трактах агрегата. Кроме того, часто необходимо знать скорость жидкости в некоторых точках. [c.61] Для расчета осевой силы определяются по общим уравнениям механики изменение количества движения протекающей жидкости и силы давления на замкнутую поверхность, окружающую рабочее колесо (на рисунках она показана штриховой линией). Как правило, рассматривается стационарное, близкое к осесимметричному течение без обратных токов во входном и выходном сечениях проточной части, что соответсгвует режиму, близкому к номинальному. [c.61] При определении осевой силы исключаются силы, действующие на втулки рабочих колес и части рабочего колеса, входящие в состав других элементов ротора (например, разгрузочных устройств, гидродинамических радиальных уплотнений с торцовыми лопатками). Кроме того, не рассматриваются пренебрежимо малые для большинства агрегатов подъемные архимедовы силы, а также гидродинамические силы, возникающие вследствие вибрации ротора. [c.62] Следует отметить, что Лвх, А и Лб обычно малы по сравнению с силами, действующими на диски колеса в боковых полостях. Последние необходимо определять на основании методов, описанных в гл. 1, с учетом радиальной протечки через полости или без нее. [c.62] Вернуться к основной статье