ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод численного решения уравнений движения из "Гидродинамика вспомогательных трактов лопастных машин " Решение нелинейных дифференциальных уравнений (49) и (50), определяющих поле скоростей в полости, возможно только численными методами. Для проведения расчетов по наиболее распространенным методам (Эйлера, Рунге—Кутта) составлены программы, имеющиеся практически во всех библиотеках стандартных программ ЭВМ. [c.36] Особенностью решения данной системы является способ задания функции по радиусу, т. е. области, в которой определяется поле скоростей жидкости. Так как ширина полости в общем случае изменяетсй по произвольному закону, то она обычно задается в виде дискретной функции в определенных точках по радиусу. Для проведения расчета возможны два способа задания функции аппроксимация дискретной функции гладкой (например, многочленом, проходящим через заданные точки) и заменой действительного плавного профиля ступенчатым по радиусу с постоянной шириной в пределах каждой ступени. В данной работе использован второй способ, так как он позволяет учесть, например, изменение шероховатости твердых поверхностей по радиусу или физических свойств среды. [c.36] В пределах каждой ступени справедливы уравнения (49) и (50), и решение их находят обычными способами, а на границах их решение претерпевает разрыв. Переход через разрыв можно осуществить, используя зависимости для ступенчато изменяющейся полости. При достаточно близко расположенных сечениях, в которых задана функция , оба метода приводят к практически одинаковым результатам. [c.36] Программа состоит из блоков ввода исходных данных, расчета граничных условий, определения полей скоростей и распределения давлений, осевой силы и коэффициента момента трения диска. [c.37] ОК— массив из пяти не равных нулю массовых протечек че рез полость (при направлении к оси вращения созна ком минус, от оси вращения — плюс), кг-с . [c.37] Так как рассмотренный метод расчета не учитывает трени жидкости о внутреннюю цилиндрическую стенку, то для компенса ции этих потерь целесообразно принять, что при радиальной про течке к оси вращения градиент давления вблизи внутренней грани цы полости не изменяется. [c.38] Следует учесть, что при уменьшении протечки и резком изменении ширины полости по радиусу повышаются требования к точ ности вычисления программы, и поэтому необходимо вносить соответствующие изменения в заданную точность вычисления интегралов и решения нелинейных уравнений, а также переходить к интегрированию дифференциальных уравнений с переменным шагом. При протечках, близких к нулю, можно использовать зависимости, справедливые для течения в полости без протечки. [c.38] Вернуться к основной статье