ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение эйконала, лучи, волновые фронты из "Метод пограничного слоя в задачах дифракции " Уравнение эйконала (1.5) в некоторш смысзле содержит в себе всю геометрическую оптику. Точнее, анализируя зто уравнение, ш естественным образом приходим к основным понятиям геометрической оптики. [c.6] Мо) - скорость волнового фронта в точке Мо. [c.10] Можно доказать, что в некоторой о1фестности Мо параметры а, Р и р - однозначные функции сс, , 2 (см. на стр. абзац, предшествующий формуле (2.3)). [c.10] Производная здесь берется вдоль луча. Вывод формулы (3.6) вполне аналогичен классическому выводу выражения для оператора Лапласа в произвольных ортогональных координатах (см. [7] ). [c.14] Пусть ZG - объем, который вырезают волновые фронты (4.4) из лучевой трубки. Потребуем, чтобы энергия волнового поля в объеме dSo совпала с его энергией в объеме i2i (с точностью до главных членов). [c.15] Из того, что падающий и отраженный лучи образуют одинаковые ух -лы с 5 , следует, что (1.-Ъ ,8г) =0, т.е. [c.18] Пусть поле лучей имеет огибающую, другими словами, каустику. Будем считать, что каустика - достаточно гладкая кривая, и лучи везде имеют лишь первый порядок касания. [c.19] Для дальнейших рассмотрений большое значение имеют рассмотрения эйконала в естественных для окрестности каустики координатах 5, п з длина дуги каустики, отмеряемая вдоль нее 0 некоторой фиксированной точки 5=0, п - расстояние до каустики. В освещенной области /2 О, в зоне тени ). [c.21] Здесь будут построены асимптотические формулы для волн шепчущей галереи, волн соскальзывания и соотретствующих собственных колебаний. По существу, мы рассмотрим те же задачи, которым посвящена гл.6 монографии П8 ], однако здесь рассмотрения ведутся методом пограничного слоя. [c.31] Вернуться к основной статье