ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нулевое приближение из "Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач " Осталось показать, что функция (3.9) удовлетворяет условию (1.17). [c.246] Л/Лд —ЛдЛ/ = 6а/ (бд/— символ Кронекера). (3.22) Кроме того. [c.247] Доказательство равенств (3.26) легко провести, пользуясь интегрированием по частям и формулами (3.21), (3.22), (3.23). Таким образом, операторы Л - как бы уничтожают решение [/о, и их поэтому можно назвать операторами уничтожения. Наоборот, применение операторов Л/ дает возможность получать новые решения, и эти операторы можно назвать операторами рождения. [c.249] Приведем некоторые дополнительные сведения о решениях Флоке задачи (1.14), (1.16), (1.17). [c.249] В противном же случае (например, когда полином 3 Х) имеет кратные корни (см. 2) разным наборам Яи . Чт могут соответствовать одинаковые собственные числа, но разные выражения для собственных функций. [c.251] Пользуясь квантовомехайической терминологией, можно сказать, что собственное значение. .. вырождено. В случае линейной независимости я, аь , ат легко найдем (см. 4) высшие приближения как для собственных чисел, так и для собственных функций. Случай линейно зависимых чисел я, аь. ... .. ат вызывает затруднения, как и метод возмущения в квантовой механике, если собственное значение вырождено. [c.251] Вернуться к основной статье