ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные результаты и некоторые следствия из них из "Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач " В выражение для функции pn(s), помимо Со(5) и р(5), входят функции /(5), f(5) и функция /12(5). После того как уравнение (3.10) при / = 2 проинтегрировано, функция /12(5) является известной. Отметим, что если f(s) = = 0, то и pii(s) =0. Функция pio(s), входящая в последнее (/ = 0) уравнение (3.10), зависит от,со(5), р(5), f(s), F(s), /12(5) и fn(s). Если первые два уравнения (3.10) проинтегрированы, функции /12(5) и fn(s) известны. [c.205] Для функции t/(t) получаем уравнение и, следовательно. [c.205] После того как функции fu(s) найдены, коэффициенты Pu(s) полинома Pi(5, v) определяются по формулам (3.9). В свою очередь, Ри позволяют по формулам (3.7) подсчитать коэффициенты ajj(s), / = 3, 2, 1, полинома ai(s, v). Свободный член aio(s) определяется интегралом (3.8), под знаком которого теперь известны все функции. [c.205] Полиномы ат(5,v) и Рт(-5,v) при /п 2 опредбляются по схеме, аналогичной той, которая была использована при построении полиномов ai(s, v) и Pi(s,v). [c.206] Полиномы am(s,v) и Pm(s, v), ш M — 1, найденные по указанной выше схеме, позволяют построить функцию (2.12), подстановка которой в уравнение Гельмгольца (2.1) дает невязку (нескомпенсированные члены левой части) порядка (o- /2+i. [c.206] Сведем воедино основные формулы и результаты, полученные в предыдущих параграфах главы. Затем из выписанных формул мы извлечем простейшие физические следствия. [c.206] При слишком больших значениях q ширина полосы становится настолько большой, что функции Ug s,n) перестают правильно описывать волновое поле. Поэтому в формуле (4.1) мы должны считать, что q . N, где число N не зависит от м. [c.208] Вернуться к основной статье