ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Щель в полуплоскости из "Упруго-пластическая задача " Для функции ф( ) на дуге окружности Е СЕ выполняется условие Ф+( ) — Ф ( ) = О, дающее возможность аналитического продолжения функции со(Р через дугу окружности на полуплоскость (рис. 2.9). [c.31] Выражение (2.4.13) громоздко и неэффективно для численных расчетов. Более эффективным является асимптотическое разложение функции ф( ) по безразмерному параметру а Гс /к, который считается малым. Тогда полные эллиптические интегралы могут быть вычислень путем разложения подынтегральной функции в ряд по а и почленного интегрирования этого ряда. [c.32] Здесь VI+ 2 = 2 + 0(2 ) при 2 00, разложение (2.4.14) справедливо для всех кроме = О, при малых с = xJk (практически до значений с 0,9 при не слишком малых или больших ). [c.32] На рис. 2.10 изображена граница пластической и упругой областей, рассчитанная по формулам (2.4.16) и (2.4.17), при значениях параметра нагружения с = Хсо/к, равных 0,2 0,5 0,8 1,0. [c.33] Рассмотрим предельный случай. [c.33] Решение в этом случае получается по предыдущим формулам, в которых надо положить равными нулю члены порядка выше по сравнению с единицей. В этом случае згпруго-пла-стическая граница представляет собой окружность с диаметром d = hf. [c.33] Вернуться к основной статье