ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О свободных колебаниях трансверсально изотропной сферической оболочки из "Общая теория анизотропных оболочек " Формулой (1.25) собственные частоты оболочки представлены с помощью пока еще неизвестного параметра X. [c.351] Условие однозначности функции Ж (и, р) на сфере требует, чтобы к было нулем или целым числом к=0, 1,2. ). [c.351] Напомним, что полиномы Лежандра Р (х) в интервале (—1, + 1), т. е. в интервале изменения и (О, тг), имеют п нулей. Присоединенные функции Лежандра РЦ (х) имеют п—к нулей. [c.352] Как известно, sin р и os р обращаются в нуль на 2п меридианах, а (х) (в интервале О и и) — на п—к широтах. Следовательно, этими меридианами и широтами (узловыми линиялш) оболочка разбивается на участки, внутри которых не меняет свой знак. Это значит, что параметр определяет вид формы колебаний оболочки. Чем больше параметр X, тем меньше размеры полуволн. [c.352] Вернуться к основной статье