ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О разрешающих уравнениях . 4. Граничные, или краевые, условия из "Общая теория анизотропных оболочек " Таким образом, формулами (7.1), (7.18) представляются все отличные от нуля напряжения в оболочке. Основная специфика этих напряжений заключается в том, что, в отличие от классической теории, здесь они изменяются по толщине оболочки по нелинейному закону. [c.106] В выражениях для Л 1 и (7.22) в последующем несущественные грузовые члены могут быть исключены. [c.107] Рассматривая формулы для деформаций (7.4), (7.8), напряжений (7.1), (7.18), внутренних сил и моментов (7.19)—(7.22), а также формулы (7.5), (7.9)—(7.15), легко установить, что все расчетные параметры оболочки в конечном итоге выражаются через пять искомых функций и (а, 3), V (а, 3), ю (а, 3), р(а, 3), ф (а, Р). Как было указано выше, первые три из искомых функций являются компонентами перемещения срединной поверхности оболочки, а последние две функции характеризуют явления поперечных сдвигов. [c.107] Очевидно, эти пять функций полностью характеризуют напряженно-деформированное состояние оболочки на уровне уточненной теории. [c.107] В случае существенно тонких оболочек с достаточно высокой точностью взамен (7.18) могут быть использованы линеаризованные представления основных расчетных напряжений, т. е. [c.108] Не выписанные здесь значения внутренних сил и моментов можно получить из соответствующих приведенных формул путем перестановки индексов. [c.108] Уравнение (7.26) может быть получено из формул (7.9) для компонент тангенциальной деформации срединной поверхности путем исключения тангенциальных компонент перемещения точки срединной поверхности и (а, 3), у (а, 3) и введения функций изменений кривизны срединной поверхности Xj (а, 3), (а, 3). [c.109] В общем случае эти системы очень громоздки и поэтому здесь не приводятся. Разрешающие системы уравнений будут выписаны лишь для некоторых частных случаев. [c.109] Очевидно, граничные условия, вообще говоря, не могут быть поставлены и удовлетворены па уровне трехмерной задачи теории упругости, т. е. не могут быть выполнены в каждой точке краевой поверхности оболочки. Практически мы можем удовлетворять лишь смягченным граничным условиям. [c.109] Принятие смягченных граничных условий оправдано конструктивными способами осуществления граничных закреплений оболочки, принципом Сен-Венана и возможностями уточненной теории. [c.110] В реальных конструкциях можно встретиться с самыми разнообразными типами опор оболочек, и зто многообразие конструктивных решений опор реальных оболочек, пожалуй, невозможно с требуемой точностью представить в виде каких-либо математических моделей — граничных условий. В связи с зтим здесь приведена лишь незначительная часть возможных вариантов граничных условий. Мы полагаем, что проблема построения математических моделей реально осуществляемых конструкций опор оболочек нуждается в специальных исследованиях. [c.110] Вернуться к основной статье