ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Разрешающие уравнения и расчетные формулы из "Общая теория анизотропных оболочек " Таким образом, система уравнений равновесия (4.1) введением искомой функции напряжений ср (к, р) свелась к одному уравнению относительно этой искомой функции и моментов, которые (моменты), как легко заметить из (4.2) и (4.5), зависят лишь от искомого перемещения ш о., р). [c.62] Из сказанного следует, что теперь в нашем распоряжении взамен системы уравнений равновесия (4.1) имеется одно дифференциальное уравнение равновесия (4.7) относительно двух искомых функций ф(к, р) и и (а, р). [c.62] Для получения полной системы уравнений нам необходимо еще одно уравнение, которое должно быть найдено из системы уравнений неразрывности деформаций. [c.62] Рассматривая (4.9), замечаем, что эти уравнения представляют первые два уравнения неразрывности деформаций (1. 8 ), запиеанные для сферической оболочки. [c.62] Уравнение (4.10) является недостающим вторым уравнением искомой системы. Оно представлено с помощью искомого перемещения IV (а, р) и компонент деформаций е , ю, которые согласно (4.2)—(4.6) являются функциями как нормального перемещения IV (а, р), так и искомой функции напряжений ср (а, р). [c.63] Таким образом, мы получили разрешающую систему дифференциальных уравнений, которая совместно с соответствующими граничными условиями может быть использована для определения искомых функций задачи, т. е. функции напряжений р (а, Р) и функции перемещений — нормального перемещения V (а, ). [c.64] Имея значения ср (а, р) и и (к, р), с помощью приведенных выше уравнений и формул можно определить все расчетные величины рассмотренной ортотропной сферической оболочки. [c.64] Кстати сказать, полученные здесь уравнения справедливы для любой ортогональной криволинейной системы координат а, р на срединной поверхности сферической оболочки. [c.64] Вернуться к основной статье