ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение взаимно перпендикулярных колебаний из "Колебания и волны Лекции " При возбуждении колебаний в такой системе при произвольном соотношении собственных частот (o j и траектория колеблющегося груза может быть чрезвычайно сложной. Ее, в принципе, можно проанализировать, принимая во внимание тот факт, что результирующее движение груза является суперпозицией двух взаимно перпендикулярных независимых колебаний. [c.12] Таким образом, в общем случае груз будет совершать периодические движения по эллиптической траектории. Направление движения вдоль траектории и ориентация эллипса относительно осей 05 J и 052 зависят от начальной разности фаз Аф = Ф2 - ф). [c.12] На рис. 1.8 изображены траектории движения груза при различных значениях Аф. [c.13] О Аф л груз движется по часовой стрелке, а при л Аф 2л—против часовой стрелки. [c.13] Типичным примером двумерного осциллятора (маятника) является электрон в атоме, который движется вокруг ядра по эллиптической орбите с периодом обращения Т 10 с. Можно считать, что такой электрон одновременно совершает два взаимно перпендикулярных колебания с частотой Юд = 2%/Т 10 с . [c.14] Если частоты двух взаимно перпендикулярных колебаний не совпадают, но являются кратными отЮи2 = жОдр где от и и — целые числа, то траектории движения представляют собой замкнутые кривые, называемые фигурами Лиссажу (рис. 1.9). Отметим, что отношение частот колебаний равно отношению чисел точек касания фигуры Лиссажу к сторонам прямоугольника, в который она вписана. [c.14] Если кратность между частотами отсутствует, то траектории не являются замкнутыми и постепенно заполняют весь прямоугольник, напоминая нить в клубке. [c.14] Вернуться к основной статье