ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение теории к ньютоновой механике из "Основные принципы классической механики и классической теории поля " Из-за антисимметрии тензора это уравнение эквивалентно трем уравнениям в компонентах. [c.126] Отвлекаясь от дополнительного члена, обусловленного спином, это равенство, очевидно, можно сразу интерпретировать как закон сохранения скорости центра масс. [c.126] Мы пришли бы к тем же результатам, если бы исходили из дифференциального закона сохранения (22.91), основанного на симметричном тензоре энергии-импульса, поскольку дополнительный член при интегрировании по пространству можно обратить в нуль. [c.126] Хотя законы сохранения ньютоновой механики уже обсуждались в плане формализма Гамильтона, поучительно показать, каким образом эти законы можно включить в теорию Нётер, основанную на формализме Лагранжа. [c.126] Согласно последнему из равенств (23.3), тем самым находится и С. [c.128] Это — определение преобразования симметрии в формализме Лагранжа, которое следует рассматривать как аналог определения (14.7). [c.129] В силу равенства (22.29) отсюда следует, что А Гц = 0. [c.130] В дальнейшем буДем предполагать, что рассматриваемые преобразования являются преобразованиями симметрии. [c.130] Для наглядного пояснения этой общей теории применим данный формализм к нашему примеру системы материальных точек. При этом потребуется найти величины. ЬО м О, входящие в законы сохранения (23.26) и (23.27). [c.130] Это выражение мы впоследствии подставим закон (23.26). [c.130] Вернуться к основной статье