ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые общие замечания из "Теория гидродинамической устойчивости " В этих попытках достигнут некоторый успех, особенно в следующих двух направлениях во-первых, в установлении необходимых и достаточных условий для неустойчивости, когда влияние вязкости не принимается во внимание. Во-вторых, в установлении достаточных условий для устойчивости с учетом влияния вязкости. Однако условия первого типа иногда вводят в заблуждение, если они применяются недостаточно осмотрительно, а условия второго типа часто слишком слабы. Большинство же окончательных результатов все еще зависит от непосредственного решения задачи о собственных значениях в каждом отдельном случае, решения, включающего часто сложную вычислительную работу и иногда очень спорного. [c.21] Чтобы оценить сложность положения, сделаем краткий обзор того, что мы знаем относительно примеров, рассмотренных выше. [c.21] Подробные вычисления, следующие его схеме (Линь, 1944), были проконтролированы прямым численным интегрированием (Томас, 1953) уравнения (1.3Л5). [c.23] Вторая причина (не независимая от первой) та, что вязкость играет довольно сложную роль в физическом механизме. С одной стороны, она производит гасящее действие. С другой стороны, она фактически является причиной неустойчивости. Таким образом, течение становится неустойчивым только после некоторого критического числа Рейнольдса, но степень неустойчивости в конечном счете убывает с дальнейшим ростом числа Рейнольдса за определенными пределами. Эту двойственную роль вязкости не всегда легко понять сразу. Если же предположить, что вязкость только гасит возмущения, то из общего критерия Рэлея (1880, см. 4.3), полученного без учета действия вязкости, немедленно следует ошибочное заключение, что плоское движение Пуазейля устойчиво ). [c.23] Рассмотрение теории устойчивости не будет полным без исследования затронутых тонких математических вопросов. Это будет предметом заключительной главы настоящей книги. [c.24] Вернуться к основной статье