ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Несущая способность откосов из "Статика сыпучей среды " Очевидно, что в отличие от предыдущего положительная и отрицательная полуоси л изображаются на плоскости v в виде некоторых кривых. Это обстоятельство, однако, не вызывает каких-либо существенных осложнений. [c.77] Остановимся сначала на предельном равновесии массива, ограниченного осью X, наклоненной к горизонту под углом а, вдоль которой равномерно распределено приведенное давление р с постоянным углом 8 (рис. 49). [c.77] Два знака —1 и х = -]-1, входящие в это рещение, соответствуют двум напряженным состояниям — минимальному и максимальному. [c.78] Если а ]р, то предельное равновесие возможно во всей полуплоскости О у схэ, так как неравенство 8у1- р выполняется автоматически если же а р, то предельное равновесие возможно только в некоторой полосе О у у,, в которой справедливо неравенство 3у р. [c.78] Такие линии скольжения, применительно к минимальному напряженному состоянию, для угла внутреннего трения р = 30° и угла а = 45° изображены на рис. 50. [c.79] Следовательно, оба напряженных состояния — минимальное и максимальное— совпадают, а линиями скольжения являются наклонные прямые, параллельные оси л , и вертикальные прямые. [c.80] Обратим внимание на некоторое обобщение предыдущих рассуждений- Предположим, что массив ограничен криволинейным контуром, наклоненным к горизонту под переменным углом а, вдоль которого распределено приведенное давление/ =/7 (а) с углом S = 5 (а). Вместе с тем будем считать, что эти функции непрерывны и имеют непрерывные производные. [c.80] Отсюда следует, что в отличие от предыдущего контур массива изображается теперь на плоскости в виде некоторой кривой. Это обстоятельство, однако, не вызывает каких-либо существенных затруднений. [c.81] Перейдем теперь к важному вопросу о несущей способности откоса, ограниченного соответствующими полуосями X и X. [c.81] Зададим положение свободной от давлений положительной полуоси X и определим приведенное нормальное давление д вдоль отрицательной полуоси л , при котором откос находится в предельном равновесии. [c.81] Дальнейшие рассуждения могут быть опущены, так как они остаются теми же, что и в 6. [c.81] Ниже изложено численное решение рассмотренной задачи для р = 30 и а = 20° в обычных безразмерных переменных с характерной длиной I = kj- . Оно состоит в заполнении табл. 5 по схемам второй и третьей краевых задач, приведенным в 3. [c.82] Вычисление значений л , у и о, р во всех внутренних клетках проведены по рекуррентным формулам (1.49) и (1.50), а в диагональных клетках по рекуррентным формулам (1.49). [c.82] На рис. 52 построена сетка характеристик — линий скольжения по координатам узловых точек, приведенным в табл. 5. [c.82] Аналогично предыдущему проведено численное решение той же задачи для различных углов внутреннего трения р и углов наклона а через 10°. Значения безразмерного давления y=q— tgp вдоль отрицательной полуоси X помещены в табл- 6. [c.86] Вернуться к основной статье