ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Размерности физических величин иП-теорема из "Механика сплошной среды Т.1 " Рассмотрим теперь более детально условия (и вытекающие из них следствия) на поверхностях сильных разрывов в идеальных сжимаемых средах, введенных в 1 гл. IV. В этих случаях по определению внутренние напряжения могут быть только давлениями — —рп. Кроме того, в этом параграфе мы рассмотрим такие поверхности разрыва, на которых не происходит никаких поверхностных внешних воздействий на данную среду, т. е. примем 12 = О, = 0 будем также считать, что = О на поверхности разрыва, в частности, не будем учитывать на скачке свойства теплопроводности среды. [c.373] Напоминаем, что в соотношениях (6.1) — (6.5) скорости взяты относительно системы К, в которой точка М поверхности разрыва имеет скорость, равную нулю. [c.374] При установившемся движении с неподвижными скачками можно принять, что К совпадает с основной, неподвижной системой отсчета. [c.374] Одно из трех неравенств в (6.9) или (6.10) влечет за собой выполнение двух других. [c.375] Если скачок плотности задан, то в некоторых важных случаях из (6.8) можно определить скачок давления после этого соответствующие скорости определяются из равенств (6.6) и (6.7). [c.375] Если физико-химические свойства среды при переходе частиц через скачок не меняются, а изменяются только плотность р и давление р, то соотношение (6.8) при фиксированных и р1 определяет связь между значениями давления ра и плотности рг за скачком. [c.376] Более полно теория адиабаты Гюгонио изложена, например, в цитированной книге Л. И. Седова Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики . [c.376] Уравнение (6.16) при заданных рх, Vi определяет связь между р и F. Соответствующая кривая в плоскости (р, F). проходящая через точку рх, Vx, называется, как известно, адиабатой Пуассона. [c.378] 17) и (6.18) видно, что в точке рх, Vx обе адиабаты имеют одинаковые касательные и одинаковые кривизны, т. е. [c.378] Гюгонио представляет собой гиперболу с асимптотами. [c.381] Гюгонио для совершенного газа на всем протяжении обращена вогнутостью вверх. [c.381] Для совершенного газа при движении вверх вдоль адиабаты Гюгонио, т. е. при увеличении р, энтропия 5 возрастает монотонно. [c.381] Можно показать, что и в общем случае для любых сред, для которых выполняется неравенство (д У1др )д О, на адиабате Гюгонио для р Р1 имеем .а для р рх 5 1. В частности, для малых скачков р — р эт онепосредственно видно из (6.14 ) и (6.19). [c.381] Скачки уплотнения реальны Из второго закона термодинамики сле-скачки разрежения неосуще- дует, что физически допустимы только ствимы такие скачки, для которых О, т. е. [c.381] Таким образом, приходим к фундаментальному выводу в теорий сильных разрывов при наличии неравенства д У1др ) 0 в действительности могут осуществляться только скачки уплотнения. [c.382] Скачки разрежения не могут реализоваться в действительности. [c.382] Этот вывод связан существенно с принятыми допущениями во-первых, с неравенством д 1др ) О и, во-вторых, с условием (р р) = иг (р р). [c.382] Примерами таких осуществляющихся в действительности скачков разрежения могут служить фронты горения. [c.382] Моншо также показать ), что для любых сред, в которых О, скорость распространения скачка уплотнения с конечным перепадом давления — рх поЧастицам газа перед скачком больше скорости звука. [c.383] Вернуться к основной статье