ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема живых сил и работа внутренних поверхностных сил из "Механика сплошной среды Т.1 " Одним из наиболее важных общих следствий динамических уравнений движения сплошной среды является теорема живых сил. [c.189] Преобразуем каждый из входящих в это соотношение интегралов. [c.189] Заметим, что сумма всех внутренних массовых сил, действующих на весь объем V, всегда равна нулю, а работа этих сил может отличаться от нуля. [c.190] Поэтому в классическом случае, когда тензор напряжений симметричен (р = р ), последний интеграл в (1.5) равен нулю. [c.190] В теорему живых сил для бесконечно малого объема сплошной среды не входит элементарная работа внутренних массовых сил, так как она во всех известных случаях стремится к нулю при 7 0. [c.192] Предел этого выражения, разделенного на М, при М - О равен нулю. [c.192] Таким образом, теорема живых сил, имеющая место для каждой бесконечно малой частицы, формулируется так в каждой точке сплошной среды дифференциал плотности кинетической энергии равняется сумме плотностей элементарных работ внешних массовых, внешних поверхностных и внутренних поверхностных сил, действующих на эту среду. [c.192] Если тензор напряжений несимметричен ф р ), то при движении среды как абсолютно твердого тела работа внутренних поверхностных сил может отличаться от нуля, так как угловая скорость ю и, следовательно, соу могут быть не равными нулю (при вращении). [c.193] Небесполезно отметить, что при движении сплошной среды относительно фиксированной подвижной или неподвижной системы координат величина плотности работы внутренних сил вообще не равняется с обратным знаком плотности работы всех внешних поверхностных и массовых сил. [c.194] Вернуться к основной статье