ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скорость в криволинейном движении из "Введение в небесную механику " Пусть представляют составляющие скорости V по трем осям. [c.24] Таким образом если известны составляющие ускорения и скорости, то полное ускорение дается формулой (10), и ускорение вдоль кривой — формулой (И). Тот факт, что они различны, на первый взгляд может вызвать удивление, но положение становится ясным, если рассмотреть тело, движущееся с постоянной скоростью по кругу. Ускорение вдоль кривой равно нулю, потому что скорость не изменяется. Но полное ускорение не равно нулю, потому что тело не движется по прямой линии. [c.25] Подобным же образом можно найти составляющие скорости и ускорения, параллельные любым прямым. [c.26] Заметим, что хотя движение в этом случае равномерно, скорость относительно неподвижных осей непостоянна, и ускорение не равно нулю. [c.27] Если предположить, что единственной причиной изменения движения или ускорения точки является внешняя сила, то отсюда следует, что точка не может двигаться по кругу с постоянной скоростью, не подвергаясь действию некоторой силы. Из уравнений (25) и из второго закона движения следует, что сила действует непрерывно по линии, которая проходит через центр круга. [c.27] В некоторых задачах механики иногда встречается случай, когда секториальная скорость остается постоянной, если начало координат выбрано подходящим образом в этом случае мы будем говорить, то движение подчиняется закону площадей по отношению к этому началу, т. с. [c.28] Поэтому точка (х, у, г), представленная уравнениями (32), удовлетворяет определению центра массы по отношению ко всем плоскостям. [c.31] Тот факт, что если определение центра массы выполнено для трех координатных плоскостей, то оно также выполнено для всякой другой плоскости, легко может быть доказан, не прибегая к помощи общей формулы для расстояния любой точки от любой плоскости. Например, плоскость уг может быть приведена в любое положение изменением начала и последовательным вращением системы координат около различных осей. Следовательно, достаточно показать, что уравнения (36) не изменяются 1) при изменении начала и 2) при вращении вокруг одной из осей. [c.32] Поэтому точка (х, у, г) удовлетворяет определению центра массы по отнощению к любой плоскости. [c.33] Пределы интегралов зависят от формы тела, и а должно быть выражено в функции координат. [c.35] Если региать задачу с помощью полярных координат, то верхние пределы интегралов будут значительно сложнее, чем в прямоугольных координатах, и интегрирование соответственно будет труднее. [c.37] Октант niapa имеет три плоскости симметрии, а именно плоскости,, определенные центром шара, вершинами ограничивающего сферического треугольника и центрами их соответственно противоположных сторон так как эти три плоскости пересекаются не только в точке, но тгчже и по линии, то они не вполне определяют центр массы. [c.38] Пифагор (около 569—470 до н. э.) совершил большие путешествия по Египту ч Халдее и даже проник в Азию до берегов Ганга. [c.40] По возвращении он отправился в Сицилию и основал школу астрономии и философии. Он учил, что Земля и вращается и движется и что кометы, так же как и планеты, движутся по орбитам вокруг Солнца. Ему первому приписывают утверждение, что плангта Венера является в разное время то вечерней, то утренней звездой. [c.41] Вернуться к основной статье