ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гипотезы подобия Колмогорова из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " Математическое описание локально изотропных случайных полей сравнительно несложно их основные статистические характеристики зависят от небольшого числа переменных и, следовательно, легко обозримы. Тем не менее совокупность всех возможных локально изотропных случайных полей все же весьма широка. Поэтому важно выяснить, все ли такие поля могут возникать в качестве полей мелкомасштабных пульсаций реальных турбулентных течений, или же распределения вероятностей для пульсаций гидродинамических полей всегда принадлежат какому-то подмножеству локально изотропных распределений, определяемому небольшим числом параметров. [c.317] Для ответа на этот вопрос следует выяснить, от каких параметров может зависеть статистический режим мелкомасштабных пульсаций. Естественно ожидать, что при переходе ко все более и более мелким пульсациям, наряду с ослаблением ориентирующего влияния осредненного течения, будет ослабевать и влияние всех вообще его геометрических и кинематических особенностей. Поэтому можно думать, что характеристики осредненного течения (типа, например, характерной длины Ь и характерной скорости и) не будут непосредственно определять статистический режим мелкомасштабных пульсаций. Но в таком случае статистический режим этих пульсаций не будет зависеть от конкретного вида осредненного движения, а будет определяться своими собственными внутренними закономерностями. Подобные закономерности, очевидно, должны быть обусловлены общими для всех локально изотропных турбулентных течений процессами передачи энергии от крупномасштабных движений к движениям меньших масштабов под действием сил инерции (т. е. в виде работы, совершаемой против действия напряжений Рейнольдса) и диссипации энергии в теплоту под действием вязкого трения. Это утверждение можно перевести на язык общей механики, рассматривая развитый турбулентный поток как динамическую систему с очень большим числом степеней свободы и выделив степени свободы, относящиеся к мелкомасштабным (и высокочастотным) компонентам движения. Тогда сказанное выше означает, что силы инерции и силы трения, отвечающие выделенным степеням свободы, должны находиться в статистическом равновесии, не зависящем от особенностей крупномасштабных компонент движения. [c.317] Первая гипотеза подобия Колмогорова. В случае турбулентности с достаточно большим числом Рейнольдса многомерные распределения вероятностей для относительных скоростей ф(г, х) = и Ха- -г, о+т) — и(лСо- о) в пространственно-временной области О. в которой турбулентность локально изотропна, однозначно определяются значениями параметров е и V. [c.319] Поскольку из одной лишь величины е нельзя составить масштабов длины, скорости и времени, статистический режим движений с пространственными масштабами I т] и временными масштабамй т в силу этой гипотезы должен быть автомодельным. [c.322] Вернуться к основной статье