ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ОГЛАВЛЕНИЕ б ЛОКАЛЬНО ИЗОТРОПНАЯ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ Общие представления о локальной структуре турбулентности при больших числах Рейнольдса из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " Рассмотренная выше линейная теория применима лишь в случае очень слабой турбулентности, достигшей заключительного периода вырождения. Теперь мы перейдем к случаю, когда турбулентность является сравнительно слабой, но все же не настолько, чтобы нелинейными членами уравнений гидромеханики можно было пренебречь. В таком случае надо использовать следующее приближение теории возмущений, учитывающее кроме главных линейных членов также поправки к ним порядка Не. Это приближение, уже обсуждавшееся на стр. 75 части 1, состоит в том, что в уравнениях гидромеханики сохраняются нелинейные члены, в которых, однако, значения гидродинамических полей считаются совпадающими с решениями системы линеаризованных уравнений. При конкретных расчетах нелинейные члены удобно рассматривать как дополнительные притоки массы, импульса и энергии, порождающие определенные добавки к решениям линеаризованных уравнений. Указанные добавки б гдут определять новые физические явления порождение вихревых движении, звука и энтропийных волн за счет их билинейных и квадратичных взаимадействий друг с другом. [c.300] Взаимодействие энтропийных волн с самими собой вообще является эффектом порядка бь взаимодействие же этих волн с вихревыми движениями, очень существенное в случае температурно-неоднородной среды, фактически порождает лишь энтропийные волны. Последний эффект, очевидно, должен проявляться и в несжимаемой жидкости и действительно, здесь ои сводится к конвективному перемешиванию температурных неоднородностей при инерционном движении жидких частиц, описываемому членами уравнения Корсина, содержащими функцию О (или соответствующим членом Тт к,1) спектрального уравнения (14.63)). Таким образом, и с этим эффектом мы уже много раз имели дело и можем на нем больше не задерживаться. Из эффектов, вызываемых взаимодействием звука с вихревой и с энтропийной компонентами движения, особо важными представляются эффекты порождения звука, обычно интерпретируемые как рассеяние звука на пульсациях полей скорости и температуры. Взаимодействие звука с вихревыми движениями может приводить и к порождению вихревых движений, а его взаимодействие с энтропийной компонентой — к порождению энтропийной компоненты однако соответствующие эффекты конвекции вихрей и температурных неоднородностей акустическими волнами в реальных условиях очень малы по сравнению с аналогичной конвекцией, создаваемой вихревой компонентой поля скорости. Наконец, последний пока еще не упомянутый эффект, не содержащий множителя б,, заключается в порождении завихренности прн взаимодействии энтропийных волн, создающих градиент энтропии (плотности), и звуковых волн, создающих градиент давления учет этого эффекта (описываемого так называемым членом Бьеркнеса уравнения баланса вихря в сжимаемой жидкости) существенен при объяснении происхождения крупномасштабных циркуляционных процессов в земной атмосфере. но при исследовании мелкомасштабной турбулентностн нм обычно также можно пренебречь. [c.301] наиболее важными эффектами второго порядка, появляющимися в случае сжимаемой жидкости, являются порождение звука турбулентностью и рассеяние звука на неоднородностях скорости и температуры. Изучение рассеяния звука естественно отложить до гл. 9. посвященной проблеме распространения волн в турбулентной среде. Поэтому здесь мы подробнее остановимся лншь на порождении звука турбулентностью. [c.301] Учитывая, что при Ма 1 тензор Тц пропорционален квадрату турбулентных пульсаций скорости, а скорость вполне можно считать совпадающей с полной скоростью и, убеждаемся, что амплитуда пульсаций давления в волновой зоне пропорциональна квадрату характерного значения и пульсаций скорости, умноженному на квадрат характерной частоты. Но характерная частота пульсаций пропорциональна 1111, где I — масштаб турбулентности поэтому амплитуда пульсаций давления оказывается пропорциональной и, а полная излучаемая энергия ( интенсивность звуковых волн) — пропорциональной и . Зависимость энергии звука от столь высокой степени скорости означает, что при малой скорости и излучение звука будет очень слабым. [c.303] Следовательно, акустический к.п.д. (равный отношению энергии, излучаемой в виде звуковых волн, к энергии, переходящей в тепло в результате вязкого трения) пропорционален пятой степени числа Маха. Разумеется, перед множителем (Ма) в выражении этого к. п. д. может еще стоять довольно значительный числовой коэффициент (так как оценки, приведшие к формуле (20.33), являются весьма грубыми), но даже и в этом случае наличие в формуле числа Маха в пятой степени все равно будет приводить к тому, что при малом и/оо эффективность турбулентности как излучателя звука будет очень низкой. [c.304] Вернуться к основной статье