ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Корреляционные функции и спектры векторных изотропных полей из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " Отсюда видно, что формула (12.30) совпадает с (12.29). [c.41] Теории осесимметричных случайных полей, статистические характеристики которых инвариантны относительно перечисленных преобразований, посвящены работы Бэтчелора (1946) и Чандрасекара (1950) см. также Бэтчелор (1953). Мы здесь, однако, ограничимся рассмотрением лишь изотропных случайных полей, хотя поля, инвариантные относительно движений, но не относительно отражений, и осесимметричные случайные поля также находят применение в теории турбулентнрсти. [c.41] Таким образом, чтобы проверить, могут ли данные функции (г) являться продольной и поперечной корреляционными функциями какого-либо изотропного векторного поля, надо подставить эти функции в соотношения (12.35) и выяснить, будут ли соответствующие функции и неотрицательными или нет (см. ниже примеры на стр. 53—54). [c.43] Формулы (12.39) показывают, что если Рц(к) 0 и Р (к) 0, то также и /=, (А) .0 и Ру к) 0 однако обратное утверждение может уже оказаться и неверным. [c.43] Однако задание спектра Е к) еще недостаточно для однозначного определения спектрального тензора Рц к). [c.44] Последнее обстоятельство, очевидно, связано с тем, что если FLLФ)Ф фРщщФ), ТО тензор Рц к) будет иметь особенность в точке й = 0 отсюда уже вытекает, что функции В 1 г) должны в этом случае достаточно медленно убывать на бесконечности. [c.45] Пусть теперь кроме изотропного векторного поля и х) имеется еще некоторое изотропное скалярное поле в (д ) (с д(д ) = 0), причем четырехмерное поле (дс), (дс) также изотропно. Это четырехмерное поле характеризуется корреляционным тензором Ву,(г). [c.46] Вернуться к основной статье