ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Спектральное разложение стационарных процессов из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " 2 было разъяснено общее понятие случайного поля и были едены основные статистические характеристики таких полей — их едние значения и корреляционные функции различных порядков, ого было достаточно для рассмотрения простейших свойств турбу-нтных течений, составившего содержание гл. 3—5. Однако исследо-ние некоторых более тонких свойств турбулентности требует вве-ния ряда новых математических понятий, описанию которых и дет посвящена настоящая глава. [c.7] Это и есть общее спектральное разложение стационарного процесса u t), впервые полученное Колмогоровым (1940а) и Крамером (1942) (см. также Дуб (1953), Яглом (1952), Розанов (1963)). Смысл этого разложения в силу (11.9) состоит в возможности сколь угодно точной аппроксимации любого стационарного случайного процесса и (i) суммой некоррелированных между собой гармонических колебаний со случайными амплитудами и фазами ). [c.10] Таким образом, числовая (не случайная) неотрицательная функция интервала Z (Ди) р описывает распределение энергии процесса и (I) по спектру частот — со и со (а функция 21 Z (Ди) р — по спектру О и со). [c.12] Отсюда ясно, что спектр Е (со) будет бесконечно дифференцируемым, лишь если корреляционная функция В(т) убывает на бесконечности быстрее любой отрицательной степени т . [c.18] Вернуться к основной статье