ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения движения ограниченной задачи трех тел из "Точки либрации в небесной механике и космодинамике " Пусть т , гп2 и тпд — массы трех материальных точек 8, I ш Р, движущихся под действием взаимного гравитационного притяжения, определяемого законом Ньютона. Будем считать, что и — конечные массы (шх т ), а массу предположим малой по сравнению с массами и /Па- Из-за малости массы тела Р его влиянием на движение тел 8 ж J можно пренебречь и, таким образом, мы придем к ограниченной задаче трех тел, которая заключается в исследовании движения тела Р бесконечно малой массы под действием притяжения тел 8 ж J, массы которых конечны. [c.17] В зависимости от величины эксцентриситета можно различать следующие варианты задачи трех тел гиперболическую ограниченную задачу, когда орбита тела / — гипербола (е 1) эллиптическую ограниченную задачу, когда орбита тела / — эллипс (0- е 1) круговую ограниченную задачу, в которой орбита тела / — окружность (е = 0). Можцо также рассматривать параболическую (е = 1) и прямолинейную (когда тело / движется по прямой, проходящей через 5) ограниченные задачи. [c.17] Если тело Р бесконечно малой массы во все время движения находится в плоскости движения тел 5 и /, то говорят, что соответствующая ограниченная задача плоская-, если же тело Р в своем движении выходит из плоскости орбиты тел 8 ш I, то говорят о пространственной ограниченной задаче. [c.17] Получим дифференциальные уравнения, определяющие движение тела Р в ограниченной задаче трех тел. Введем (рис. 1) систему координат Oxyz с началом в центре масс тел 5 и /. Плоскость Оху совместим с плоскостью орбиты тела / относительно 8. Ось Ох направим по прямой 5/ в сторону тела /. [c.17] Вернуться к основной статье