ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость грушевидной фигуры из "Устойчивость вращающихся масс жидкости " Здесь Уд — гравитационный потенциал массы, ограпичеппой поверхностью (12), и теперь оказывается необходимым вычисление Уд до членов третьего порядка по е, т. е. до включительно. Именно это требование делает задачу такой трудоемкой. Член е 5 ш ) представляет собой поправку к квадрату угловой скорости для критического эллипсоида Якоби, значение которой находится в процессе вычисления коэффициентов в Ро, Qo, Яо- Множитель в является просто коэффициентом пронорциопальпости, введенным здесь для выполнения условия постоянства суммарного потенциала на свободной поверхности. [c.178] Дальнейшее развитие (направление эволюции, Б. К.) массы будет зависеть от того, обладают эти эллипсоиды обыкновенной устойчивостью, или нет. Если они обыкновенно устойчивы, то это значило бы, что любое небольшое возмущение возрастало со скоростью, зависящей только от величины сил трения, а это ещё пе привело бы к резкому отклонению. Примером может служить луппая орбита, которая обладает вековой неустойчивостью, но является обыкновенно устойчивой, и скорость её отклонения от настоящего расположения является незначительной из-за малости приливного трения. С другой стороны, если эллипсоиды Якоби за точкой бифуркации обыкновенно неустойчивы (фактически, как будет видно, так оно и есть), то эксиопепциальпые множители, указывающие на неустойчивость, не зависят от трения и пе обращаются в нуль вместе с ним. Соответственно они могут включать в себя динамические отклонения от формы Якоби, возникающие нри ускорении, сравнимом с любым другим ускорением системы. Исследование обыкновенной устойчивости эллипсоидов Якоби является предметом следующей главы. [c.180] Вернуться к основной статье