ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условие для точки бифуркации из "Устойчивость вращающихся масс жидкости " Теперь покажем, что для данного порядка п есть как минимум одна Li, нри которой решение (3) существует. Для этого рассмотрим ситуацию на обоих концах промежутка а = Ъ шЬ = с. [c.166] Отсюда для той особой функции Li данного порядка гг, которая при Ь = = с сводится к -функции (для которой р = 0), уравнение j2 = к удовлетворяется один (а возможно, что и нечётное число) раз при некотором конечном значении (или значениях) т. Также, когда Ь = с, существует только одна Х-функция (для каждого данного порядка гг), при которой р = О, т. е. только одна из 2гг + 1 общих Х-фупкций данного порядка сводится при 6 = с к той самой Li, для которой р = 0. [c.167] Таким образом, комбинируя результаты этих двух случаев, мы установили, что коэффициент устойчивости, соответствующий данной общей -функции, исчезает для некоторого промежуточного а Ь с. В дальнейшем будет показано, что в действительности только этот коэффициент и может исчезать. Чтобы отличить от оставшихся 2п коэффициентов устойчивости, которые всегда оказываются положительными, его называют характеристическим коэффициентом устойчивости порядка п . [c.167] Вернуться к основной статье